https://codeforces.com/contest/1445/problem/C
除算のスキルを向上させるために、オレグは整数pipiとqiqiのttペアを考え出し、各ペアについて、次のように最大の整数xiを見つけることにしました。
- 円周率はxiで割り切れます。
- xiはqiで割り切れません。
piおよびqi（1≤pi≤1e18;2≤qi≤1e9）
アイデア：プライムファクター分解の観点から、2つの数値が割り切れない場合、それは直接piであることがわかります。
それらが分割可能である場合、それらの定性的因子タイプはすべて同じです。主な要因の力が違うだけです。次に、非分割を満たすために、piのプライムファクターパワーの1つを対応するqiのプライムファクターパワーより1つ小さくするだけで済みます。どの列挙を選択するかについて。
（時間の複雑さのため、定数除算はsqrt（n）として計算され、長い時間がかかります-.-）
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define debug(a) cout<<#a<<"="<<a<<endl;
using namespace std;
const int maxn=1e5;
typedef long long LL;
LL qpow(LL a,LL n)
{
LL ans=1;
while(n)
{
if(n&1) ans*=a;
a*=a;
n>>=1;
}
return ans;
}
int main(void)
{
cin.tie(0);std::ios::sync_with_stdio(false);
LL t;cin>>t;
while(t--){
LL p,q;cin>>p>>q;
if(p%q!=0){
cout<<p<<endl;
}
else{
LL x=p;
LL ans=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
for(LL i=2;i*i<=q;i++)
{
if(q%i) continue;
LL c1=0,c2=0;
while(q%i==0)
{
c1++;
q/=i;
}
while(p%i==0)
{
c2++;
p/=i;
}
ans=min(ans,qpow(i,c2-c1+1));
}
if(q>1)
{
LL i=q;
LL c1=0,c2=0;
while(q%i==0)
{
c1++;
q/=i;
}
while(p%i==0)
{
c2++;
p/=i;
}
ans=min(ans,qpow(i,c2-c1+1));
}
cout<<x/ans<<endl;
}
}
return 0;
}