MATLABに基づく新しいコロナウイルス感染の細胞オートマトンシミュレーション

2020年2月の新型コロナウイルスの発生を鑑みて、人口内でのウイルスの蔓延が注目されており、ここではセルオートマトンを用いて、人口内でのウイルスの蔓延を簡単にシミュレーションしている。

データの初期化

次のコードは、GUIボタンを設定し、人口分布を初期化します。ここでは、人口分布を2次元の正規分布として扱います。

2次元散布点の正規分布を計算するには、MATLABを使用できますmvnrnd函数

具体的な使用法は（例として二重変数を取る）です。最初に2つの変数の平均ベクトルを作成し、次に共分散行列を作成します。入力はmvnrnd（平均ベクトル、共分散行列、必要な点の数）、この関数の出力です。これは、n行2列の行列です。各行の2つの要素は、取得した正規分布点の行の添え字と列の添え字を表します（平均点を中心とする無限行列の2次元の正の行列と仮定）。キャストポイントの状態分布）。

% 设置GUI按键
plotbutton=uicontrol('style','pushbutton','string','运行', 'fontsize',12, 'position',[150,400,50,20], 'callback', 'run=1;');
erasebutton=uicontrol('style','pushbutton','string','停止','fontsize',12,'position',[250,400,50,20],'callback','freeze=1;');
quitbutton=uicontrol('style','pushbutton','string','退出','fontsize',12,'position',[350,400,50,20],'callback','stop=1;close;');
number = uicontrol('style','text','string','1','fontsize',12, 'position',[20,400,50,20]);
total_num=100;
n=100;
mu=[50,50];% 均值向量
Sigma=[200 0;0 200];% 协方差矩阵
r=mvnrnd(mu,Sigma,total_num);
r=fix(r);
z = zeros(n,n);
k=sub2ind(size(z),r(:,1),r(:,2));%得到人的坐标的序列索引
healthy = z;inf=z;carrier=z;cardate=z;%初始化三种类型的人群的矩阵以及携带日期的矩阵
first=randi([10,90]);
healthy(k)=200;healthy(k(first))=0;%一开始没有感染者
carrier(k(first))=200;cardate(k(first))=1;%初始化携带者天数矩阵
% 建立图像句柄

メインループ

% 主事件循环
stop= 0; run = 1;freeze = 0; 
while stop==0
    if run==1
        %先进行感染判断
      [x11,y11]=find(inf~=0);
      m=[];n=[];
      for i=1:length(x11)
          m=[m;x11(i)-2:x11(i)+2];
          n=[n;y11(i)-2:y11(i)+2];
          m(m<1)=1;m(m>100)=100;
          n(n<1)=1;n(n>100)=100;
      end
      %m的每一行为距离感染者为2以内的行坐标
      %n的每一行为距离感染者为2以内的列坐标
      %接下来判断这个以感染者为中心5*5的矩阵中是否有健康人
      x22=[];y22=[];fm=0;
      if ~isempty(m)
      fm=length(m(:,1));
    end
      for i=1:fm
        mat=healthy(m(i,:),n(i,:));%某个感染者附近的坐标
        [x21,y21]=find(healthy(m(i,:),n(i,:))~=0);%healthy(m(i,:),n(i,:)是5*5的矩阵，其第几行就代表m那一行的第几个元素，n同理对应列下标
        x22=[x22,m(i,x21)];y22=[y22,n(i,y21)];
      end

      for i=1:length(x22)
      pro=rand;a=pro>0.6;b=pro<0.6;
      healthy(x22(i),y22(i))=200*a;
      carrier(x22(i),y22(i))=200*b;
      cardate(x22(i),y22(i))=b;
      end
      %得到感染者附近的健康人坐标，并以一定的概率使其成为携带者
      %接下来进行携带者变为感染者,以及携带天数增加
      date=find(cardate==4);
      carrier(date)=0;cardate(date)=0;inf(date)=200;
      cardate(cardate~=0)=cardate(cardate~=0)+1;
      
      % 现在来进行人群的移动
     
      [x1_,y1_]=find(inf~=0);infnum=length(x1_);
      inf=z;
      for i=1: infnum
      x1_(i)=randi([x1_(i)-7,x1_(i)+7]);y1_(i)=randi([y1_(i)-7,y1_(i)+7]);
      while x1_(i)<3||x1_(i)>97||y1_(i)<3||y1_(i)>97   %若碰壁则重新取点
          x1_(i)=randi([x1_(i)-7,x1_(i)+7]);y1_(i)=randi([y1_(i)-7,y1_(i)+7]);
          if x1_(i)<0%因为重新取点可能导致不停的往一个方向加或减从而永远也无法跳出while所以对于过分的点直接让其等于一个正常值
              x1_(i)=3;
          elseif y1_(i)<0
              y1_(i)=3;
          elseif x1_(i)>100
              x1_(i)=97;
          elseif y1_(i)>100
              y1_(i)=97;         
          end
      end
      end%感染者的移动
      idx1=sub2ind(size(z),x1_,y1_);%得出感染者移动后的坐标索引
      inf(idx1)=200;%将感染者的位置标注在矩阵上

      [x2,y2]=find(healthy~=0);healnum=length(x2);%得到健康人的矩阵行列索引，以及健康人的数量
      healthy = z;
      for i=1: healnum   
      x2(i)=randi([x2(i)-7,x2(i)+7]);y2(i)=randi([y2(i)-7,y2(i)+7]);%健康人随机运动
      while x2(i)<3||x2(i)>97||y2(i)<3||y2(i)>97||~isempty(find(idx1==sub2ind(size(z),x2(i),y2(i)), 1))%检测健康人是否与感染者的位置重叠若重叠则换位置
          x2(i)=randi([x2(i)-7,x2(i)+7]);y2(i)=randi([y2(i)-7,y2(i)+7]);
          if x2(i)<0
              x2(i)=3;
          elseif y2(i)<0
              y2(i)=3;
          elseif x2(i)>100
              x2(i)=97;
          elseif y2(i)>100
              y2(i)=97;         
          end
      end
      end
      idx2=sub2ind(size(z),x2,y2);%得到健康人移动后的下标
      healthy(idx2)=200;
      
      [x3,y3]=find(carrier~=0);carnum=length(x3);
      dateidx=sub2ind(size(z),x3,y3);
      cardate_=cardate;
      cardate=z;
      carrier=z;
      for i=1: carnum   
      x3(i)=randi([x3(i)-7,x3(i)+7]);y3(i)=randi([y3(i)-7,y3(i)+7]);%携带者随机运动
      while x3(i)<3||x3(i)>97||y3(i)<3||y3(i)>97||~isempty(find(idx1==sub2ind(size(z),x3(i),y3(i)), 1))||~isempty(find(idx2==sub2ind(size(z),x3(i),y3(i)), 1))%检测携带者是否与感染者和健康人的位置重叠若重叠则重新取点
          x3(i)=randi([x3(i)-7,x3(i)+7]);y3(i)=randi([y3(i)-7,y3(i)+7]);
          if x3(i)<0
              x3(i)=3;
          elseif y3(i)<0
              y3(i)=3;
          elseif x3(i)>100
              x3(i)=97;
          elseif y1(i)>100
              y3(i)=97;         
          end
      end
      end
      idx3=sub2ind(size(z),x3,y3);%得到携带者移动后的下标索引
      cardate(idx3)=cardate_(dateidx);
      carrier(idx3)=200;

        image(cat(3,inf,healthy,carrier));
        stepnumber = 1 + str2double(get(number,'string'));%更新迭代步数，每迭代一次就加一
        set(number,'string',num2str(stepnumber))%将加一后的迭代代数更新
       pause(0.7)
        
    end
    if freeze==1
        run = 0;
        freeze = 0;
    end
end

何も対策を講じないと、初期の段階で新しい冠状肺炎の広がりはますます速くなっていますが、感染者の数が全体の数に近づくと、成長率は大幅に低下します。

この記事の複製元：
http : //blog.csdn.net/weixin_43267645/article/details/105253949
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