[Niuke Algorithm Competitionセクション6の演習の概要]数値ゲーム2 dpの開始

トピックリンク：Access Game 2

題名

長さnの2つの整数シーケンスAおよびBが与えられると、Aシーケンスの左端または右端から毎回数値を取得できます。i回目に取得した数を$a_X$、次に、i回目に取得した数値の値$v_{私}=b_{私}\cdot a_X$、私はあなたが∑ vi {∑v_i}を見つけられることを願っています$\Sigma v_{私}$最大値。

回答

この質問を分析すると、各ステップの最適な解決策が全体的な最適な解決策ではないことが簡単にわかるため、エレガントな「暴力」を要求することによってこの問題を解決する必要があります。
この質問は一度に左端と右端からのみ数値を取得できるため、結果を得るために左端と右端から何個の数値を取得するかを列挙できます。
dp [i] [j]：左側にi番号、右側にj番号を持つ答えを想定します。
状態遷移方程式：
$dp\left[i\right]\left[j\right]=max（dp[i-1]\left[j\right]+a\left[i\right]\ast b[私+j]、dp\left[i\right][j-1]+a[n-j+1]\ast b[私+j]）$

アレイが境界を越えないように、境界条件に注意してください！！！

コード

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<bitset>
#include<cassert>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<list>
#include<map>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
using namespace std;
//extern "C"{void *__dso_handle=0;}
typedef long long ll;
typedef long double ld;
//typedef int fuck;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x&-x
//#define int long long

const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-6;
const ll mod=1e9+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=100+10;
#define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

int dp[1005][1005];
int a[1005],b[1005];

int main()
{
    
    
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
    
    
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(b, 0, sizeof(b));
		int n; scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
		int ans=0;
		for(int i=0;i<=n;i++)
		{
    
    
			for(int j=0;j<=n;j++)
			{
    
    
				if(!i && !j) continue;
				if(i==0 && j) dp[i][j]=dp[i][j-1]+a[n-j+1]*b[i+j];
				else if(i && j==0) dp[i][j]=dp[i-1][j]+a[i]*b[i+j];
				else dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[i]*b[i+j],dp[i][j-1]+a[n-j+1]*b[i+j]);
			}
			ans=max(dp[i][n-i],ans);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}