Niuke Zhou Zhou Lian Qi Rabbitの作品（1）（3D dp最適化）

$L個のINK$

アイデア：

3次元のdpを設定します$dp\left[i\right]\left[j\right]\left[k\right]$到第$私が$働いているJJをこれまで$j$日、jjを含む$私$は$j$日kkで継続的$に$働きました$k$日で消費される最小体力。

転送する方法は？
とき$i$日に休む必要がある$場合$、つまり、$s\left[i\right]==0$

• $dp\left[i\right]\left[j\right]\left[0\right]==dp[i-1]\left[j\right]\left[k\right]$（其中$1<=k<=j$）;

当第$i$日間の休憩または休憩がない場合、つまり、$s\left[i\right]==1$

• 休息：$dp\left[i\right]\left[j\right]\left[0\right]=dp[i-1]\left[j\right]\left[k\right]$（其中$1<=k<=j$）;
• 不休息：$dp\left[i\right]\left[j\right]\left[k\right]=min（dp\left[i\right]\left[j\right]\left[k\right]、dp[i-1][j-1][k-1]+k）$ ;

この質問にはスペースの制限があるため、スペースを圧縮する必要があります。01バックパックの圧縮スペースのアイデアを使用して、最初の次元を削除し、$j$は逆の順序で$たどる$ことができ、複雑度は$o（n\ast ん\ast n）$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 500,inf = 1e9+20;
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    
    
	int n,k;
	cin >> n >> k;
	string s;
	cin >> s;
	for(int i=0;i<=n+1;i++)
	for(int j=0;j<=n+1;j++)dp[i][j] = inf;
	dp[0][0] = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		for(int j = i; j > 0; j--)
		{
    
    
			for(int k = 1; k <= j; k++)
			{
    
    
				if(s[i-1] == '0')dp[j][0] = min(dp[j][k],dp[j][0]);
				else
				{
    
    
					dp[j][0] = min(dp[j][0],dp[j][k]);
					dp[j][k] = min(dp[j][k] , dp[j-1][k-1] + k);
				}
			}
		}
	}
	for(int i=n;i>0;i--)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	if(dp[i][j] <= k)
	{
    
    
		cout<<i<<'\n';
		return 0;
	}
	puts("0");
	return 0;
}