解説
有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻的两个数（包括首和尾）的和都为素数，称为素数环。为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，6的一个素数环：
1 4 3 2 5 6
请编写一个程序，给定一个输入n（0<n<20），如果存在满足要求的素数环，从小到大输出。否则，输出No Answer。
私はdfsとバックトラッキングメソッドを使用してこの質問を行いました。バックトラッキングプロセスも非常に単純です。他のブログで間違いなく話しますが、dfsプロセスにはトリックがあると思います。非常に良いと思います。ここで共有してください：
まず最初に配列を定義する
int Next_prime[1001];／／Next_prime[i]表示大于ｉ的最小的质数次に、メイン関数で初期化します
{
int j = 1;
int pri = prime[j];// prime[i]代表第i个质数
for(int i = 1; i < 501; i++)
{
if(i >= pri)
{
j ++;
pri = prime[j];
}
Next_prime[i] = pri;
}
}次に、dfsの最後の位置にない場合
{
int prenum = round[po - 1];/*round[i]代表环上第i个数是多少，po为dfs中当前环上第po个位置，prenum代表前环上前一个数字*/
int ne = Next_prime[prenum];
int d = ne - prenum;/*尝环将环后一个数字更改为d，ne一定是个质数*/
while(d <= n )//n是环的长度
{
if(d > 0 && !is_used[d])
{
round[po] = d;
is_used[d] = 1;
dfs(po + 1);//尝试下一个位置的值
is_used[d] = 0;//回溯
}
ne = Next_prime[ne];
d = ne - prenum;/*下一次尝试时只需要ne = Next_prime[ne]，保证ne仍是质数而且d增大了 */
}
} これの利点は、素数であるかどうかを判断する回数を減らすことです。もちろん、このトリックでは、素数リング自体のデータが指数関数的に増加するという事実を変えることはできません。計算を少しだけ簡単にすることができます。
さらに、nが奇数の場合は、素数のリングが存在しないようにする必要があります。これは引き出しの原理によるものです。互いに隣接する2つの1以外の奇数が必要であり、合計は偶数になります。これを考慮しない場合、ACは不可能になる場合があります。
付属：素数リングの数 G （ × ） <script type = "math / tex" id = "MathJax-Element-34"> G（x）</ script>
G （2 ）= 1 、G （4 ）= 2 、G （6 ）= 2 、G （8 ）= 4 、G （10 ）= 96 、G （12 ）= 1024 、G （14 ）= 2880 、 <script type = "math / tex" id = "MathJax-Element-35"> G（2）= 1、G（4）= 2、G（6）= 2、G（8）= 4、G（10 ）= 96、G（12）= 1024、G（14）= 2880、</ script>
G （16 ）= 81024 、G （18 ）= 770144 、G （20 ）= 6309300 、G （22 ）= 213812336 。。。 <script type = "math / tex" id = "MathJax-Element-36"> G（16）= 81024、G（18）= 770144、G（20）= 6309300、G（22）= 213812336。。。</ script>
数が増えるにつれて、このトリックはあまり役に立たないことがわかります...