题目链接：
https://leetcode-cn.com/problems/palindromic-substrings/
难度：中等
647. 回文子串
给定一个字符串，你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串。
具有不同开始位置或结束位置的子串，即使是由相同的字符组成，也会被视作不同的子串。
示例 1：
输入："abc"
输出：3
解释：三个回文子串: "a", "b", "c"
示例 2：
输入："aaa"
输出：6
解释：6个回文子串: "a", "a", "a", "aa", "aa", "aaa"
提示：
输入的字符串长度不会超过 1000 。
どうやってこの質問を言うのですか？結局のところ、それはまだスパイシーなチキンです。
最も単純なアイデアはもちろんすべての文字列を列挙し、それが回文であるかどうかを判断するために総当たりすることです。コードは次のとおりです
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
int n = s.size();
int ans=0;
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=i;j<n;++j){
if(is(s,i,j)){
ans++;
}
}
}
return ans;
}
bool is(string &s,int i,int j){
while(i<=j){
if(s[i]!=s[j]){
return false;
}
i++;
j--;
}
return true;
}
};
考え方は非常にシンプルですが、時間の複雑さはO（n 3）で、実行時間は非常に長くなります。。。次に、公式の問題解決策を見て、より良い
解決策をとることに決めたことがわかりました。この解決策の考え方も非常に単純です（以前は考えていませんでしたが、初めて聞いたのです）。すべての文字列の中心を列挙し、中心から拡張します（もちろん、2つのポインターが必要です）。
しかし、ここに問題があります。パリティ文字列の中心が異なります。奇数の文字列の場合、その中心は1文字です。偶数の文字列の場合、その中心は2つの文字列
です。2つの解決策があります。1つは奇数-偶数の場合です。引用（私はこれを試していません）
もう1つは、番号（番号は0から始まる番号を指します）と列挙中心インスタンスをリストして、法則を見つけます：左= i / 2（切り捨て）右=左+ i ％2は、文字列の長さと最大数の間の関係（つまり、考えられる状況の合計数）も確認します= 2 * n-1
（n=4）
编号 left right
0 0 0
1 0 1
2 1 1
3 1 2
4 2 2
5 2 3
6 3 3
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
int n = s.size();
int ans=0;
for(int i=0;i<2*n-1;++i){
int left=i/2;
int right=left+i%2;
while(left>=0&&right<n){
if(s[left]==s[right]){
left--;
right++;
ans++;
}else{
break;
}
}
}
return ans;
}
};
別の方法があります。。。初めて聞いた：オンラインでManacherアルゴリズムについて学び、原理を理解していなかったコードは書かれているが、アルゴリズムに従って書かれている。。。座標
Manacherアルゴリズムアルゴリズム問題の解決策を記録する
class Solution {
public:
int countSubstrings(string s) {
int ans=0;
string t="$#";
for(const char& c:s){
t+=c;
t+='#';
}
t+='!';
int n = t.size()-1;
vector<int> flag(n);
int imax=0;
int rmax=0;
for(int i=1;i<n;++i){
if(i<=rmax){
flag[i]=min(flag[2*imax-i],rmax-i+1);
}else{
flag[i]=1;
}
while(t[i+flag[i]]==t[i-flag[i]]){
flag[i]++;
}
if(flag[i]-1+i>rmax){
imax=i;
rmax=flag[i]-1+i;
}
ans+=(flag[i]/2);
}
return ans;
}
};