参考：視覚的slam14トークの
手順：Gao Xiangの視覚的slam14のオイラー角についての話を見ていたときに、ユニバーサルロックの問題に触れましたが、最初は理解できませんでした。その後、インターネットを検索したところ、ほとんどが外国人でした。動画解説は内容が多いところから始まり、あまりわからない（いらいらする）写真がたくさんあるので、本のオイラー角の部分を読み返してみて、全体的に損は理解できました！
1.オイラー角
オイラー角は、回転を説明する非常に直感的な方法を提供します。3つの個別の回転角を使用して、回転を異なる軸を中心とした3つの回転に分解します。ZYXで回転モード
を定義し、回転後に軸を中心に回転します。つまり、まずZ軸を中心に回転し、次にY軸を中心に回転し、最後にX軸を中心に回転します。ZYX回転角度は、回転を次の3つの軸の回転角度に分解することに相当します。1。オブジェクトのZ軸を中心に回転してヨー角を取得します。2。回転後にY軸を中心に回転してピッチ角ピッチを取得します。3 。回転します回転後、X軸は回転してロール角を取得します。現時点では、[r、p、y] Tのような3次元ベクトルを使用して回転を記述できます。rpy角度の回転順序はZYXです。
2.短所
万向锁问题
奇异性问题
欧拉角不适于插值和迭代
SLAM中不直接使用欧拉角表达姿态
滤波或优化中使用欧拉角表达旋转
3.ユニバーサルロックの問題
ピッチ角が±90◦の場合、1番目の回転と3番目の回転は同じ軸を使用するため、システムは1つの自由度を失います。
元の座標系では、ZYX軸の3つの回転が連続して発生しました。上の写真によるとユニバーサルロックをどのように理解しますか？重要なのは、最初と3番目の回転で同じ軸が使用されることです。
ワールド座標系が次のようになっていると仮定します。
回転プロセス図から、Z軸の周りの最初の回転とX軸の周りの3番目の回転、X軸とZ軸が上図のワールド座標系の下に配置されていることがわかります。世界座標系のZ軸がある線上。それはちょうど反対の方向です。それでは、X軸を中心とした3番目の回転とZ軸を中心とした最初の回転が同じ垂直線を中心に回転していると見なすことはできませんか？これは任意の角度の3回目の回転であり、初めて行うことができます。
注：
上記はご自身の理解のみを目的としています。訂正を希望される場合は、ありがとうございます。
