フィボナッチ数n項

フィボナッチ数n項

＃题意

フィボナッチの最初のn項の合計を求めます

1≤n≤2 ¹⁰

＃ 説明 

広いデータ範囲はO（√n）またはO（log n）のみを受け入れることができます

行列の再帰が高速化、F（n）3次元ベクトル表現{f（n）、f（n + 1）、s（n）}

乗算行列

      0 1 0

A = 1 1 1

      0 0 1

つまり、F（0）・A ⁿ

速い力はO（3 ³ logn）に達することができます

1 #include <bits / stdc ++。h>
 2  #define ll long long
 3  using  namespace std;
4  const  int N = 2e6;
5  int n、mod;
6  void mul（int f [ 3 ]、int a [ 3 ] [ 3 ]）{
 7      int c [ 3 ];
8      memset（c、0、sizeof c）;
9      for（int i = 0 ; i < 3 ; i ++）
 10          for（int k = 0 ; k < 3 ; k ++ ）
 11              c [i] =（c [i] +（（ll）f [k] * a [k] [i]）％mod）％mod;
12      memcpy（f、c、sizeof c）;
13  }
 14  void mulself（int a [ 3 ] [ 3 ]）{
 15      int c [ 3 ] [ 3 ];
16      memset（c、0、sizeof c）;
17      for（int i = 0 ; i <3 ; I ++ ）{
 18          のために（INT J = 0 ; J < 3 ; J ++ ）
 19              のための（int型のk = 0 ; K < 3 ; K ++ ）
 20                  C [i]は[J] =（C [I] [J] +（ ll）a [i] [k] * a [k] [j]）％mod;
21      }
 22      memcpy（a、c、sizeof c）;
23  }
 24  int main（）{
 25      cin >> n >> mod;
26      int a [ 3 ] [ 3 ] = {
27          { 0、1、0 }、
 28          { 1、1、1 }、
 29          { 0、0、1 }
 30      }。
31      int型の F [ 3 ] = { 0、1、0 }。
32      while （n）{
 33          if（n＆1 ）mul（f、a）;
34          mulself（a）;
35          n >> = 1 ;
36      }
37      cout << f [ 2 ] << endl;
38 }