LeetCode 0509.フィボナッチ数フィボナッチ簡単に[] [] [Pythonのプログラミングのダイナミック]
問題
フィボナッチ数は、一般的に表記F(n)と呼ばれる、配列フォームフィボナッチ数列の各数から出発し、2つの先行するものの和であるように、0そして1。あれは、
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), for N > 1.
与えられたN、計算F(N)。
例1：
Input: 2
Output: 1
Explanation: F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.
例2：
Input: 3
Output: 2
Explanation: F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.
例3：
Input: 4
Output: 3
Explanation: F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.
注意：
0≤ N≤30。
問題
フィボナッチ数の系列によって形成される一般F（N）で示されるが、、と呼ばれるフィボナッチ数。この数列は、後者の二つの図の各々は、デジタルフロントであり、0と1から始まります。それは次のとおりです。
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
F（N）を計算し、Nを考えます。
例1：
输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.
例2：
输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.
例3：
输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.
ヒント：
0 ≤ N ≤ 30
思考
解決策1：再帰
fib(n) = fib(n - 1) + fib(n - 2)
注意，fib(n)会越界，所以最好是：
fib(n) % 1000000007 = (fib(n - 1) % 1000000007 + fib(n - 2) % 1000000007) % 1000000007
但是因为 Python 中整形数字的大小限制取决计算机的内存（可理解为无限大），因此可不考虑大数越界问题。
python3コード
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
# solution one: 递归
if n == 0:
return 0
if n == 1:
return 1
return (self.fib(n - 1) + self.fib(n - 2)) % 1000000007
対処方法2：動的計画
時間の複雑さ： O（N-）
複雑スペース： O（1）
python3コード
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
# solution two: 动态规划
dp_0, dp_1 = 0, 1
for _ in range(n):
dp_0, dp_1 = dp_1, dp_0 + dp_1
return dp_0 % 1000000007