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タイトル意味: N農場で、uは、vは、uはファームにファームから表し、tは双方向パスMはVにuが交差バック時間tから表し、ワームホールU、V、T wは、時間t vを取り。
任意の時点からQ.、その後、開始点に戻るには、(時間的にバック)出発時刻に出発前の地点に到達することができます。
溶液:ベルマン・フォードアルゴリズム(O(VE))
コアアルゴリズム:すべての側面の緩和時間にV-1の動作のために、緩和動作を決定するために、各時間点はV-1までのすべての時間を得ることができるように、ソース点への最短パスが起こっ最短パスのソースを指します。すべての点への最短経路、逐次更新されるチェーンを決定するため少なくとも一度。
喪失リング:負右ループが存在する場合、最短パスが存在しません。リラクゼーション操作は上行ってもよいです。したがって、すべてのエッジの最初のV緩和時間は負のパワーがあるかどうかを決定することができます。
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//#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
typedef long long ll ;
#define int ll
#define mod 100
#define gcd(m,n) __gcd(m, n)
#define rep(i , j , n) for(int i = j ; i <= n ; i++)
#define red(i , n , j) for(int i = n ; i >= j ; i--)
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
//int lcm(int a , int b){return a*b/gcd(a,b);}
//ll quickpow(ll a , ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b>>=1,a=a*a%mod;}return ans;}
//int euler1(int x){int ans=x;for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;}
//const int N = 1e7+9; int vis[n],prime[n],phi[N];int euler2(int n){ME(vis,true);int len=1;rep(i,2,n){if(vis[i]){prime[len++]=i,phi[i]=i-1;}for(int j=1;j<len&&prime[j]*i<=n;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else{phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];}}}return len}
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define size(v) (int)(v.size())
#define cin(x) scanf("%lld" , &x);
const int N = 1e4+9;
const int maxn = 5e2+9;
const double esp = 1e-6;
int dis[maxn] , ans;
int n , m , q ;
struct node{
int u , v , w;
}edge[N];
bool Bellman_Ford(int u){
fill(dis , dis+maxn , INF);
dis[u] = 0 ;
rep(i , 1 , n-1){
int flag = 1 ;
rep(j , 1 , ans){
if(dis[edge[j].u] + edge[j].w < dis[edge[j].v]){
dis[edge[j].v] = dis[edge[j].u] + edge[j].w;
flag = 0 ;
}
}
if(flag) break;//表明所有最短路径已经确定没有可松弛操作
}
rep(i , 1 , ans){
if(dis[edge[i].u] + edge[i].w < dis[edge[i].v]){
return false;
}
}
return true;
}
void init(){
ans = 0 ;
}
void solve(){
init();
scanf("%lld%lld%lld" , &n , &m , &q);
rep(i , 1 , m){
int u , v , w ;
scanf("%lld%lld%lld" , &u , &v , &w);
edge[++ans].u = u , edge[ans].v = v ;
edge[ans].w = w ;
edge[++ans].u = v , edge[ans].v = u ;
edge[ans].w = w ;
}
rep(i , 1 , q){
int u , v , w ;
scanf("%lld%lld%lld" , &u , &v , &w);
edge[++ans].u = u , edge[ans].v = v ;
edge[ans].w = -w ;
}
if(Bellman_Ford(1)){
cout << "NO" << endl;
}else{
cout << "YES" << endl;
}
}
signed main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);
int t ;
scanf("%lld" , &t);
while(t--)
solve();
}
ベルマン - フォード法のspfaキュー最適化アルゴリズム。(O(KE))kは、典型的には、K <= 2のノードのキューの平均数を表します。
spfaコアアルゴリズム:最適化されるべきノードを保持するキューは、最適化は、最初のチームノードUを取り出し、および最短経路の現在の推定値離れてノードからノードvによって指し示さU U緩和動作はノードで実行され、
それがあるかどうか、であるDIS [V]> DIS [U ] + W(W Uとを結ぶ辺の長さであり、V)、そうであれば、更新DIS [V]。ノードv最短路推定値を調整する場合は、キュー内の現在のノードvではなく、
それを尾ノードvに配置されます。このように連続的にキューが空になるまで緩和操作が行われたキューノードから削除します
リング負分析:すなわち、倍以上のVにノードAキュー、負環を負条件ベルマン分析に基づくアルゴリズム環を、環はspfa負決意状態を見ることができます。
//#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
typedef long long ll ;
#define int ll
#define mod 100
#define gcd(m,n) __gcd(m, n)
#define rep(i , j , n) for(int i = j ; i <= n ; i++)
#define red(i , n , j) for(int i = n ; i >= j ; i--)
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
//int lcm(int a , int b){return a*b/gcd(a,b);}
//ll quickpow(ll a , ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b>>=1,a=a*a%mod;}return ans;}
//int euler1(int x){int ans=x;for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;}
//const int N = 1e7+9; int vis[n],prime[n],phi[N];int euler2(int n){ME(vis,true);int len=1;rep(i,2,n){if(vis[i]){prime[len++]=i,phi[i]=i-1;}for(int j=1;j<len&&prime[j]*i<=n;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else{phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];}}}return len}
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define size(v) (int)(v.size())
#define cin(x) scanf("%lld" , &x);
const int N = 1e4+9;
const int maxn = 5e2+9;
const double esp = 1e-6;
int head[maxn] , tol , dis[maxn] , vis[maxn] , ans[maxn];
int n , m , q ;
struct node{
int v , w , next;
}g[N];
void add(int u , int v , int w){
g[++tol] = {v , w , head[u]};
head[u] = tol;
}
bool spfa(int u){
ME(vis , 0);
fill(dis , dis+maxn , INF);
dis[u] = 0 , vis[u] = 1;ans[u]++;
queue<int>q;
q.push(u);
while(!q.empty()){
int a = q.front();q.pop();
vis[a] = 0 ;
for(int i = head[a] ; i ; i = g[i].next){
int v = g[i].v;
int w = g[i].w;
if(dis[a] + w < dis[v]){
dis[v] = dis[a] + w ;
if(!vis[v]){
q.push(v);
vis[v] = 1 ;
ans[v]++;
if(ans[v] > n){
return false;
}
}
}
}
}
return true;
}
void init(){
tol = 0 ;
ME(head , 0);
ME(ans , 0);
}
void solve(){
init();
int u , v , w;
scanf("%lld%lld%lld" , &n , &m , &q);
rep(i , 1 , m){
scanf("%lld%lld%lld" , &u , &v, &w);
add(u , v , w);
add(v , u , w);
}
rep(i , 1 , q){
int u , v , w ;
scanf("%lld%lld%lld" , &u , &v , &w);
add(u , v , -w);
}
if(spfa(1)){
cout << "NO" << endl;
}else{
cout << "YES" << endl;
}
}
signed main()
{
//ios::sync_with_stdio(false);
int t ;
scanf("%lld" , &t);
while(t--)
solve();
}