穴：再帰的なフォームの挿入ソート

簡単な紹介

/**
 插入排序算法：<br />
 思路：假设某元素之前的子序列有序，该元素如果大于子序列末端元素则可继续下一个元素；如果该元素小于子序列末端，则往前插入到指定位置<br />
      第一趟：第一个元素已经有序<br />
      第二趟：第二个元素往前插<br />
      第三趟：第三个元素往前两个元素插<br />
      ……<br />
 * 时间复杂度：O(n²)=1+2+3+...+n-1<br />
 * 空间复杂度：O(1)<br />
 * 原址排序<br />
 * 稳定性：由于是从后往前，后续元素如果存在前面相等的，无法越过，相对位置不会发生变化<br />
 */

通常のソリューション

	public static void sort(int[] arr, int low, int high) {
		for (int j = low + 1; j <= high; j++) {
			int key = arr[j];
			int pre = j - 1;
			/* 套路：大的元素往后移直到前方没有大的，这时插入待排元素 */
			while (pre >= low && arr[pre] > key) {
				arr[pre + 1] = arr[pre];
				pre--;
			}
			arr[pre + 1] = key;
		}
	}

	/* 反向排序 */
	static void sortInverse(int[] arr, int low, int high) {
		for (int j = low + 1; j <= high; j++) {
			int key = arr[j];
			int pre = j - 1;
			/* 只需颠倒一下符号即可 */
			while (pre >= low && arr[pre] < key) {
				arr[pre + 1] = arr[pre];
				pre--;
			}
			arr[pre + 1] = key;
		}
	}

再帰的なソリューション

public class 插入排序改递归 {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int a[] = {3,1,9,8,6,7};
		insertSort(a, 5);
		for (int i = 0; i < a.length; i++) {
			System.out.print(a[i] +" ");
		}
	}

	private static void insertSort(int[] a, int k) {
		if (k == 0) {
			return;
		}
		
		// 对前k-1个元素排序
		insertSort(a, k - 1);
		// 把位置k的元素插入到前面的部分
		int x = a[k];
		//复制当前指针
		int index = k - 1;
		//小了就往前插入,那个比较的元素就要往后挪
		while (index > -1 && x < a[index]) {
			a[index + 1] = a[index];
			index--;
		}
		a[index + 1] = x;
		
	}
}

分析

	/**
	 * 对数组排序
	 * 		等价于:
	 * 			对数组的0~倒数第二个元素,这部分排序
	 * 			然后把最后一个元素插入到这个有序的部分中
	 */

概要

找重复
    1、找到一种划分方法
    2、找到递推公式或者**等价转换**
    都是父问题转化为求解子问题
    
找变化的量
    变化的量通常要作为参数
    
找到出口
    根据参数变化的趋势，对边界进行控制，适时终止递归