ブルーブリッジカップ試験 - ゲームのマッチング（動的計画法）

トピック：

入力と出力：

分析：

すべての項目は、k個のグループに分けることができ、例えば、kが2に等しい場合、それは2つのグループに分けることができ、{0,2,4、...万}、{1,3,5,7、...、9999}であります、そして人々の同じグループ内の時間は、人々の異なるグループ間で、一致する機会を持って一致させることができない、そして第二に、そしてそのように、この時点で、登場した各画分にチームの数をカウントするために、配列valを使用し、我々は、DP [i]のは、i番目の分数までの試合前に、同じチームの人の数を表し未満、各グループのDPのために使用し、この時点で状態遷移方程式は次のとおりです。
$DP [I] = MAX（DP [I-2] +ヴァル[I]、DP [I-1]）$
DP [I-2]ヴァル+ [I]は、時間を確実DPから転送されていない、現在選択されている割合を表す[I-1]、DPから転送することができる[I-2]、DP-1] I-1 [DPから直接上に移し、現在のスコアが選択されていない表し、最後に、k番目のグループの間に二十から二可能マッチングので、これだけアップ付加の数に各グループとすることができます最終的な答えを取得します。kは0であるが別々に判断された場合について。

コード：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 100005;
int cnt[MAXN],dp[MAXN],val[MAXN];
//cnt[i]表示分数为i的人数 dp[i]表示当前小组下前i个分数最多同时在线寻找对手却匹配不起来的人数
int n,k,ans,ind;

int main()
{
    int score;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&score);
        cnt[score]++;
    }
    if(k == 0)
    {
        for(int i=0;i<MAXN;++i)
            if(cnt[i]) ++ans;
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<k;++i)  //将所有的人数分为k组 k组相互之间必不可能匹配起来
        {
            ind = 0;
            for(int j=i;j<MAXN;j+=k)
                val[ind++] = cnt[j]; //val数组顺序存放第i组中每个分数的人数
            dp[0] = val[0];
            for(int j=1;j<ind;++j)
            {
                if(j==1) dp[j] = max(dp[0],val[1]);
                else
                    dp[j] = max(dp[j-2]+val[j],dp[j-1]);
                    /*val[j]只有可能与val[j-1]相匹配 所以当有两种
                     *选择，如果选择取val[j],那么就必须从上上一
                     *个跳转过来，如果不取则可能从上一个跳转过来
                     */
            }
            ans += dp[ind-1]; //由于k个小组相互之间不可能匹配 所有累加即可
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}