[] NOIPの電力を

[] NOIPの電力を

タイトル

タイトル説明

任意の正の整数は、22の電源として表すことができます。例えば、2 = 137 ^。7 + 2 ^。3 +2 ⁰

A ^ bは（B）のように表すことができることを示すために角括弧で二回一方規則。

それは見ることができ、137は、2（7）+ 2（3）+ 2（0）のように表すことができます。

さらに：

7 = 2 ² + 2 + 2 ⁰

最後に、137 2（2（2）+ 2 + 2（0））2 +（2 + 2（0））2 +（0）のように表すことができます。

入力形式

正の整数をNライン。

出力フォーマット

合意されたNに沿って0,2（表現にはスペース）を表していません。

サンプル入力と出力

コピー入力＃1
1315
の出力＃1コピー
2（2（2 + 2（0））+ 2）+ 2（2（2 + 2（0）））+ 2（2（2）+ 2（0））+を2 + 2（0）
説明/プロンプト
データの100％、に1≤n≤2×10 ^ 4

分析

コードのコメント、のような再帰的なシミュレーションを説明します。

コード

#include<iostream>

using namespace std;

int n;


void f(int x){
	if(n != 0){
		int a=1,k=0;   //k为记录 2的几次方 
		cout<<"2";
		while(a <= x){		//这里要 <= 
			a *= 2;
			k++;
		}
		a /= 2;
		k--;			//符合时 取的是最后一个不符合的k  所以k--
		
		if(k == 2 || k == 0){						//因为题目要求 1次方不需要输出（1）。
			cout<<"("<<k<<")";		
		}
		if(k >= 3){										//题目要求 求到2的 2次方往下，所以每次求出来的次方大于2
															//那就需要再细分。
			cout<<"(";
			f(k);
			cout<<")";
		}
		
		x -= a;					//同k一样，符合时 取的是最后一个不符合的  所以要减掉
		if(x){												//如果是最后一个那就结束了，不是最后一个那就 + 再递归
			cout<<"+";
			f(x);
		}
	}
}


int main(){
	cin>>n;
	f(n);
	return 0;
}