整数計画モデル
整数計画モデルの基礎知識
決定変数値の線形プログラミングモデルは、決定変数の値がある場合にのみ、任意の非負の実数であってもよいが、多くの実用的な問題をモデル化することができます唯一の意味のある整数。例えば、そのような仕事の数個、機械製品、積載車の数、数の数が、画分または小数溶液は明らかに無理です。プログラミングモデルの整数と呼ばれるプログラミング・モデルの線形整数、のために決定変数値の全部または一部を必要とします。
全ての決定変数の値と呼ばれる整数プログラミングモデル、整数であり、純粋な整数プログラミングモデル、値は、として知られているモデル、プログラミング整数整数として決定変数の一部要求される混合整数プログラミングモデルは、0のみを取ることができる決定変数を必要とする、またはモデル値をプログラム整数1は、呼び出される0-1プログラミング・モデル。
**純粋な整数計画モデル**一般的な形式は次のとおりです。
0-1プログラミングモデル一般的な形式：
整数プログラミングモデルは、問題を解決するためのモデルをプログラム整数線形計画モデルを解くよりも解決するためにはるかに困難であるという場合、次元数モデル増加（決定変数と制約の数）、すなわち、爆薬の量の計算（、指数関数的に）増加します。
ここではいくつかの**があります整数計画モデルについて、一般的に解決する方法を使用**：
（1）列挙法と暗黙列挙：一般0-1プログラミング・モデルで使用されるが、それは実現可能ではない場合、モデルの高次元。
（2）分枝限定法：混合整数計画モデルを解くための純粋な整数計画モデルと、より実現可能な適用されます。
（3）plane法切削混合整数プログラミングモデルを解決し、より実現可能適用するための純粋な整数プログラミングモデルを：。
整数計画モデルを解くためのより詳細なアルゴリズムは、清華は「運用研究」資料を作っ参照してください。実際のモデリングでは、整数プログラミングモデルのLINGO、MATLABおよび他の数学的ソフトウェアによって解決することができます。
割当問題
質問：完全に誰かを送信するタスクを持っていますが、理由は個人的な専門知識の本質と使命のため、完全な異なるタスク（または経過時間）に各人の効率が異なっています。私は、最高（費やしたか、少なくとも合計時間）の全体的な効率をどのタスクを達成するために送信するために人々をどのように尋ねるべきですか？このような問題は、割り当て問題と呼ばれています。
ANSWER：セットには、当時の人々が使用する合計時間を表し、最初のタスクを完了するために必要な表しています。決定変数は、次のように設定されています。
原因を問題の要件に、何人かの人々がそこにいることを、各タスクに完了を行かなければならない
、すなわち、人のタスクごとに派遣する必要があります
使用合計時間に
目的関数として、割り当て問題は、次の計画0-1に沸きますモデル：
割り当て問題を解決するために、ハンガリーのアルゴリズムが（参照清華は、「運用研究」資料を作った）より成熟してきました。実際のモデリングでは、利用可能LINGO、MATLABおよびその他の数学ソフトウェアは、それを解決します。
整数のモデリング例のプログラミング
二つは、フラットベッドの問題を読み込ま
2鉄道のフラット台までインストールされているボックスの7つの仕様となっています。ボックスの幅と高さは同じであるが、厚さ（cm単位T）及び体重（kgで、w）は異なっています。表6-5に示す各ボックスの厚さ、および重量の数。各セクションは、10.2メートルの長いフラットベッド場所は、40トンの荷重（パンそのように）パッケージをインストールするために使用することができます。スペースはボックスのこの種類（厚さ）によって占有302.7センチメートルを超えてはならない。なぜならローカル貨物、C5、C6のために、クラスのC7総数は、特に限定されるものでパッケージです。ロード・スキーム、最小は無駄なことに、このようなスペースをデザインしてみてください。
1.モデルはそれを前提として
ボックスをパッケージのすべての種類を満たすローディング、高い要求に同じ幅と高さ、及び幅、箱の数だけ梱包箱の厚さと重量を保持することができるフラットベッド（1）、
（2 ）各パッケージをロードすると、分割できない;
（3）各パッケージは、異なるフラットベッドに分散させることができる;
（4）別の容器は、同じフラットベッドトラック上に配置することができ、そして何スペースが残っていないことを保証することができます。
2.モデル
（1）決定変数が
設けられているxij（i=1,2,...,7; j=1,2）第一示すj車両負荷の部分iにボックスの量種類xij決定変数を、xij唯一の非負の整数値をとります。
（2）制約
するni最初表すi2台の車両が利用可能な積載部材の数を超えることができない数を梱包箱使用可能ローディングの種類の個数を、そうである。
ためにlj最初表すjパッキング長利用可能な車両のセクションをti表し、i包装の種類を：それはなるように箱の厚さ、車両の各セクションは、ロードされた車両の長さが提供できるよりも長くすることができない
でwi表してi、パッケージ重量の種類をWj表すj車両負荷のセクションを、各セクションがロードされた車両重量の車両であってもよい超えることはできません。そうであるように、荷重を負担：
特に制限C5、C6、C7のために、クラスの総数はボックスS（S = 302.7センチメートル）で示され、それはあります
（3）の目的関数
空間を無駄に最小、すなわち箱をロード最大合計厚さ。目的関数は、ロードされたクレート発現の全体の厚さとしてロードされた箱の全体の厚さ：
次のように上記の分析、モデルをプログラミングする整数2つの平台トラック積載問題の数学的モデルは、次のとおりです
。3.モデルのソリューション
最適解を得るためにLINGOソフトウェアを使用して：
最適な目標値を
、すなわち、最適な積載計画をクリックして二人は合計空き容量0.6フラットベッドセンチ。
さらに、モデルは、異なる荷重二フラットベッドケース利用可能な装填スペースに完全に適用可能です。
接続2件の記事：
数理計画モデル（）
数理計画モデル（B）：線形プログラミングモデル
数理計画モデルの後の計画モデルの更新後。。。ご期待。。。。
