動的な分類規則
- リニアアクチュエータ規制
- インターバル移動規制
- ツリーの規制措置
規制可動部
の質問に応じては、大域的最適が局所最適を満たす、尋ねました。
例示的な実施形態タイトル
プラスバイナリツリー（ロス・バレー1040）
はじめと題する
対象説明は
バイナリツリートラバーサルTのN個のノードのシーケンス設けられている（1,2,3、...、n）が、数2、3、...、 nはノード番号です。
各ノードは、スコア（両方とも正の整数）、スコアj番目のノードがDJのレコードを有しています。Tおよびそのサブツリーの各バイナリスコアポイントは、プラスを有する（T自体を含む）の任意の部分木Sプラス点の左サブツリーS×SのS +ルートの右サブツリーを等しく。サブツリーが空である場合は、そのプラス1の規定は、分割されました。葉のスコア余分なポイントにかかわらず、その空の木の、葉ノード自体です。
（1,2,3、...、N）に準拠し、二分木Tの最高点予約購入を決定します Tは、出力と最高点の先行順走査を要求しました。
入力フォーマット
1行目：整数N（N <30）は、ノードの数です。
行2：nは整数画分（画分<100）のように、スペースで各ノードを分離しました。
出力形式の
1行目：整数、最高点（40億を超えないようになります）。
2行目：n個の整数は、ツリーの先行順走査のために、スペースで区切られています。
サンプル入力
。5
。5. 1. 7 2 10
サンプル出力
145
3 1 2 3 4 5
トピック分析
では選択と意思決定がゆえではないツリールールの問題ではなく、木、しかしものの、順トラバーサルではありませんので、決して左の部分木のノード番号<ルート番号<右の子ノードの数を満たすため、
グローバルで最高それと同時に、最適な範囲を満たすので、間隔DPを選択してください。
動的転送方程式
F [R、L] =最大 {F [I、K] * F [K、J] + [I] [I]}
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[20][20],r[20][20];//r数组存储区间根节点
int n;
void find(int x,int y)//前序遍历，dfs顺序
{
if(x<=y)
{
printf("%d",&r[x][y]);
find(x,r[x][y]-1);
find(r[x][y]+1,y);
}
return;
}
int main()//区间dp，局部最优满足全局最优，当前决策具有后效性
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
a[i][j]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i][i]);
r[i][i]=i;
}
for(int i=n;i>=1;i--)//a[i][j]枚举的是从i到J的顶点；
for(int j=1+i;j<=n;j++)//枚举区间首，尾
for(int k=i;k<=j;k++)
{
if(a[i][j]<a[i][k-1]*a[k+1][j]+a[k][k])//同理，枚举区间i~k-1,k+1~j的最大值，再加上顶点自身值
{
a[i][j]=a[i][k-1]*a[k+1][j]+a[k][k];
r[i][j]=k;//将k定为当前区间根节点
}
}
printf("%d",a[1][n]);//输出的是从1~n的区间最大值；
}リニアアクチュエータ規制
典型的な問題の例
ミサイルインターセプタ、コーラスの形成;
以下は、最長の上昇シーケンスと最長のドロップシーケンステンプレート
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[10001],b[10001],c[10001];
int main()
{
int n=1;
int maxn=0,mine=0;
while(scanf("%d",&a[n])){n++;}n--;
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)//最长上升
{
b[i]=1;
for(int j=1;j<=i-1;j++)
if((a[i]>=a[j])&&(b[j]+1>b[i]))b[i]=b[j]+1;
if(b[i]>maxn)maxn=b[i];
}
for(int i=n;i>=1;i--)//最长下降
{
c[i]=1;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
if((a[i]<a[j])&&c[j]+1>c[i])c[i]=c[j]+1;
}
if(mine<c[i])mine=c[i];
}
printf("%d%d",maxn,mine);
return 0;
}バイナリ最適化の最も長いシーケンスを上昇
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,top,a[100005],t;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&t);
if(t>a[top])
a[++top]=t;
else
{
int low=1,high=top,mid;
while(low<=high)
{
mid=(low+high)/2;
if(a[mid]<t)
low=mid+1;
else
high=mid-1;
}
a[low]=t;
}
}
printf("%d",top);
}ツリーの規制措置
いずれの当事者ボスません
トピックはじめに
パーティーを開催する会社があります。
楽しい時間を過ごすためには、企業のリーダーが決定：あなたが誰かを招待する場合は、我々は彼の上司を招待しません
（招待することができます......上司の上司、上司の上司の上司が）。
誰もが招待プログラム、および大気の最大値を求めて、パーティーの数のためのパーティーの雰囲気に追加することができます。
INPUT：
N整数ライン1（1 <= N <= 6000）は、 企業の数で表されます。
整数の次のNライン。Iは、i行目のパーソナル雰囲気値x（-128 <= X <=の数を表す 127）。
各行二つの整数のL、K.次 Kは、パーソナルLが最初の個々のスーパーバイザで表します。
00の最後に入力します。
出力：
数、最大値と雰囲気。
入力：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4
3 5
0 0
出力：
5
アイデア分析
この質問会うが有向非巡回である木の特性は、複数の後継者が、唯一の前駆体、持つことができる
最適化問題を、現在のノードが唯一の息子について選択し、ノー後の効果を満たし、あなたは木を選択することができますDP、このような成果、DFS;
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[6001][2],father[6001];
bool v[6001];
int n;
int find_max(int a,int b)
{
if (a>b) return a;
else return b;
}
void dfs(int k)//f[i][0]储存不选用当前人的最大值，f[i][1]储存选用的最大值
{
v[k]=false;
for (int i=1;i<=n;i++)
if (v[i] && father[i]==k)
{
dfs(i);
f[k][0]+=f[i][1];
f[k][1]+=find_max(f[i][0],f[i][1]);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&f[i][0]);
int l,k,root;
root=0;bool bk=true;
while (scanf("%d%d",&l,&k),l+k>0)
{
father[l]=k;
if (root==l || bk==true)//由于输入的无序性，因此必须找出根节点
{
root=k;bk=false;//根节点等于当前人的上司
}
}
memset(v,true,sizeof(v));
dfs(root);//从根节点开始搜索
printf("%d\n",find_max(f[root][0],f[root][1]));//输出决策是否选用第一个人（第一个人的数组已储存选与不选的最大值）
return 0;
}
