Pythonの再帰
1.1再帰を説明します
1.定義
1.関数内、あなたは他の関数を呼び出すことができます。関数が自分自身の中に自分自身を呼び出す場合は、この関数は再帰関数です。
2、再帰的な性質
1.明確な終了条件が存在する必要があります
2.各エントリの再帰深く、問題の規模が前再帰と比較して低減されるべきです
3.再帰効率は高くはないが、再帰のあまりにも多くのレベルは、関数呼び出しを入力するたびに（コンピュータに、関数呼び出しが、このデータ構造のスタック（スタック）を介して達成され、スタックオーバーフローを引き起こすことができます
スタックは、関数戻り、毎回層スタックフレームを追加し、スタックは、一つのスタックフレームを減少します。スタックの大きさのためには無限ではないので、再帰呼び出しの数があまりにも多くのスタックオーバーフローが発生します）
1.2簡単な例は、再帰の原理を理解します
参考ブログます。https：//www.cnblogs.com/Fantinai/p/7806356.html
1、再帰的なインスタンス
再帰的なケース
＃！は/ usr / binに/パイソンのenv
＃ - * -コーディング：UTF-8 - * -
DEF digui（NUM）：
NUM印刷
：IF NUM> 0
digui（NUM - 1。）
それ以外：
印刷「を------ ------ '
NUMプリント
diguiを（3）
' ''の実行結果
。3
2
1
0
------------
0
1
2
3
'' '
1.たびに関数呼び出しの戻りがあり、一つは、代わりに（関数呼び出しの最初の部分で）メインに直接返すの1つ、再帰的に呼び出すことへの復帰です。
前記第1の再帰：N = 3 3 [3]の描画
前記第2の再帰：N = 2 2描画[3,2]
4。第3再帰：N = 1描画[3,2,1]
5. n = 0の場合、> 0がFalseではなく、再帰、印刷NUM = 0、機能彼のレベルで呼び出し元に戻る、すなわち、n = 1つのスタック
6.次に、位置digui（NUM - 1）下方を行う：印刷印刷NUM = 1、1スタック、スタック要素：[3,2]
7. 2、3、およびので、右の最終的な印刷を印刷します
2、解析結果
1.なぜそれ以上の成果でしょうか？忘れるために関数自体の後にコードを呼び出す考えているので、他の後にPythonコードです。
2.関数自体を呼び出すとき、コードが後に終了しますが、待っている状態ではありませんが、コードの実行後に、再度、対応する色で同じカラープリント（）関数の文が待機Falseです。
あなたは再帰関数のdigui（3）を呼び出したときに、次のように3再帰関数を詳細、私は再帰関数分解を行うためにこれを入れてみましょう、実装プロセスは以下のとおりです。
1.2再帰的な階乗決意再帰的原則
1、コード階乗
コード4の階乗
＃！/ usr / binに/ ENVのpython
＃ - * -コーディング：UTF-8 - * -
DEF試験（N）：
1 == N場合：
リターン1
他：
RES = N *試験（N-1）
の印刷「N：％ S ----- RET：％S」％（N、RES）
戻りRESが
試験（4）＃24印刷
''」
2 ----- RET：N 2
、N：3 ----- RET： 6
N：4 ----- RET：24
24
''」
4の再帰的な階乗控除
＃1、再帰的ステップ '' ' 1、第一の層（4）試験= *試験4（4-1）。 2、第二の層（3）試験*試験3 =（3-1） 。3、第層：試験（2）試験= 2 *（2-1） 。4、第四層：試験= 1（1）。 '' ' ＃2、ステップに戻る ' '' 注意：ユーバー位置である：RES = N *試験（N-1）、それは次に下方本明細書で知られている上部後方に戻りますが、リターンを実行する 5、N- =この時間の終わり第4層機能場合1は、コード・ブロック・リターン1のコードを実行する：RET = 1。 6、。第三の機能の第四の層位置の完了は、次に層まで行われた後のリターンを呼び出します。RET = * 2 1 。7、第3の層が第二層の折り返し位置の後にコールバック関数に戻ります：RET = 1 * 2 * 3 図8に示すように、第二層は、コールバック関数への最初の層のリターンの位置を戻します：RET = 1 * 2 * 3 * 4 コールは第一層の位置に達した後、上方位置は、再帰的に使用されていない、この時間だけ関数が戻る真陽性。 「」 '
1.3カエルジャンプステップの問題
参考ブログ： https://cloud.tencent.com/developer/news/44122
図1に示すように、二段階問題
問題：カエルは、クラス1レベルにジャンプすることができ、あなたはまた、レベル2に飛び乗っすることができます。カエルはどのように多くのジャンプのn級レベルの合計を求めて飛び込みました
二つのステップ（再帰関数）
＃！は/ usr / binに/パイソンのenv
＃ - * -コーディング：UTF-8 - * -
インポートSYSの
は、sys.setrecursionlimit（1000000000）＃設定再帰のシステムの最大深度
DEF FIB（N-）：
IFのn - <= 2：
N-リターン
他：
リターンFIB + FIB（2-N-）（1-N-）
プリント（FIB（4）。）5＃。
二段階の控除
#### 1、n = 1の場合にのみ、方法 ＃1、F（1）= 1の ときは#### 2、n = 2の最初のステップジャンプは、この方法は、最初の2つのホップがある場合プロセスステップがある場合 ＃1、F（2）= 1 1 + 2 = ####。3、最終的に押し下げる。3 = N-ジャンプステップは、F（N-1）を有するfの最後の2つのステップをジャンプ方法（ 2-N-） ＃F（3）= F（2）+ F（1）。3 = ####。4、N-> 2 SO ＃のF（N）= F（ N-1）+ F（N- 2）
2、nは階段の問題
問題：カエルは、クラス1レベルにジャンプすることができますが、また、レベル2に飛び乗っすることができます...... nはまた、ステージ上でジャンプすることができます。カエルはどのように多くのジャンプのn級レベルの合計を求めて飛び込みました
n個のステップの問題（再帰関数）
＃！は/ usr / binに/パイソンのenv
＃ - * -コーディング：UTF-8 - * -
インポートSYSの
は、sys.setrecursionlimit（1000000000）＃設定再帰のシステムの最大深度
DEF FIB（N-）：
IFのn - <= 2：
N-リターン
他：
リターンFIB 2 *（N - 1）
（FIB（4）。）を印刷8＃。
nは階段控除
#### 1、n = 1の場合にのみ、方法 ＃1、F（1）= 1の ときは#### 2、n = 2の最初のステップジャンプは、この方法は、最初の2つのホップがある場合ステップ一の方法 ＃F（N）= 1 1 + 2 = 最初のホップ、方法にレベルF（3-1）を有する####図3に示すように、最初のホップ= N-3そこF（3-2）は、2つの方法のステップは、F（3-3）がある場合、シードジャンプ最初のホップ三つのステップ ＃F（n-は）= 1 + 2 3 = ####。4、 N> 2というように ＃Fを（N）= F（N - 1）+ F（N - 2）+ ...... F（0） '' ' F（N）= F（N - 1） + F（N-2）+ ...... F（0） 種ジャンプ F（N-1）= F （N-2）+ F（N-3）+···F（0 ） F（N）-f（N - 1）= F（N - 1） その結果、F（
3、の3つの手順を発行
質問3つの段階
＃！は/ usr / binに/パイソンのenv
＃ - * -コーディング：UTF-8 - * -
インポートSYSの
は、sys.setrecursionlimit（1000000000）＃設定再帰のシステムの最大深度
DEF FIB（N-）：
IFのn - <= 2：
リターンN-
のelif 。== 3 N-：
リターン4。
他：
リターンFIB +（-N-2）+ FIB（3-N-）FIB（1-N-）
プリント7＃（FIB（4））。
1.1再帰を説明します
1.定義
1.関数内、あなたは他の関数を呼び出すことができます。関数が自分自身の中に自分自身を呼び出す場合は、この関数は再帰関数です。
2、再帰的な性質
1.明確な終了条件が存在する必要があります
2.各エントリの再帰深く、問題の規模が前再帰と比較して低減されるべきです
3.再帰効率は高くはないが、再帰のあまりにも多くのレベルは、関数呼び出しを入力するたびに（コンピュータに、関数呼び出しが、このデータ構造のスタック（スタック）を介して達成され、スタックオーバーフローを引き起こすことができます
スタックは、関数戻り、毎回層スタックフレームを追加し、スタックは、一つのスタックフレームを減少します。スタックの大きさのためには無限ではないので、再帰呼び出しの数があまりにも多くのスタックオーバーフローが発生します）
1.2簡単な例は、再帰の原理を理解します
参考ブログます。https：//www.cnblogs.com/Fantinai/p/7806356.html
1、再帰的なインスタンス
再帰的なケース
＃！は/ usr / binに/パイソンのenv
＃ - * -コーディング：UTF-8 - * -
DEF digui（NUM）：
NUM印刷
：IF NUM> 0
digui（NUM - 1。）
それ以外：
印刷「を------ ------ '
NUMプリント
diguiを（3）
' ''の実行結果
。3
2
1
0
------------
0
1
2
3
'' '
1.たびに関数呼び出しの戻りがあり、一つは、代わりに（関数呼び出しの最初の部分で）メインに直接返すの1つ、再帰的に呼び出すことへの復帰です。
前記第1の再帰：N = 3 3 [3]の描画
前記第2の再帰：N = 2 2描画[3,2]
4。第3再帰：N = 1描画[3,2,1]
5. n = 0の場合、> 0がFalseではなく、再帰、印刷NUM = 0、機能彼のレベルで呼び出し元に戻る、すなわち、n = 1つのスタック
6.次に、位置digui（NUM - 1）下方を行う：印刷印刷NUM = 1、1スタック、スタック要素：[3,2]
7. 2、3、およびので、右の最終的な印刷を印刷します
2、解析結果
1.なぜそれ以上の成果でしょうか？忘れるために関数自体の後にコードを呼び出す考えているので、他の後にPythonコードです。
2.関数自体を呼び出すとき、コードが後に終了しますが、待っている状態ではありませんが、コードの実行後に、再度、対応する色で同じカラープリント（）関数の文が待機Falseです。
あなたは再帰関数のdigui（3）を呼び出したときに、次のように3再帰関数を詳細、私は再帰関数分解を行うためにこれを入れてみましょう、実装プロセスは以下のとおりです。
1.2再帰的な階乗決意再帰的原則
1、コード階乗
コード4の階乗
＃！/ usr / binに/ ENVのpython
＃ - * -コーディング：UTF-8 - * -
DEF試験（N）：
1 == N場合：
リターン1
他：
RES = N *試験（N-1）
の印刷「N：％ S ----- RET：％S」％（N、RES）
戻りRESが
試験（4）＃24印刷
''」
2 ----- RET：N 2
、N：3 ----- RET： 6
N：4 ----- RET：24
24
''」
4の再帰的な階乗控除
＃1、再帰的ステップ '' ' 1、第一の層（4）試験= *試験4（4-1）。 2、第二の層（3）試験*試験3 =（3-1） 。3、第層：試験（2）試験= 2 *（2-1） 。4、第四層：試験= 1（1）。 '' ' ＃2、ステップに戻る ' '' 注意：ユーバー位置である：RES = N *試験（N-1）、それは次に下方本明細書で知られている上部後方に戻りますが、リターンを実行する 5、N- =この時間の終わり第4層機能場合1は、コード・ブロック・リターン1のコードを実行する：RET = 1。 6、。第三の機能の第四の層位置の完了は、次に層まで行われた後のリターンを呼び出します。RET = * 2 1 。7、第3の層が第二層の折り返し位置の後にコールバック関数に戻ります：RET = 1 * 2 * 3 図8に示すように、第二層は、コールバック関数への最初の層のリターンの位置を戻します：RET = 1 * 2 * 3 * 4 コールは第一層の位置に達した後、上方位置は、再帰的に使用されていない、この時間だけ関数が戻る真陽性。 「」 '
1.3カエルジャンプステップの問題
参考ブログ： https://cloud.tencent.com/developer/news/44122
図1に示すように、二段階問題
問題：カエルは、クラス1レベルにジャンプすることができ、あなたはまた、レベル2に飛び乗っすることができます。カエルはどのように多くのジャンプのn級レベルの合計を求めて飛び込みました
二つのステップ（再帰関数）
＃！は/ usr / binに/パイソンのenv
＃ - * -コーディング：UTF-8 - * -
インポートSYSの
は、sys.setrecursionlimit（1000000000）＃設定再帰のシステムの最大深度
DEF FIB（N-）：
IFのn - <= 2：
N-リターン
他：
リターンFIB + FIB（2-N-）（1-N-）
プリント（FIB（4）。）5＃。
二段階の控除
#### 1、n = 1の場合にのみ、方法 ＃1、F（1）= 1の ときは#### 2、n = 2の最初のステップジャンプは、この方法は、最初の2つのホップがある場合プロセスステップがある場合 ＃1、F（2）= 1 1 + 2 = ####。3、最終的に押し下げる。3 = N-ジャンプステップは、F（N-1）を有するfの最後の2つのステップをジャンプ方法（ 2-N-） ＃F（3）= F（2）+ F（1）。3 = ####。4、N-> 2 SO ＃のF（N）= F（ N-1）+ F（N- 2）
2、nは階段の問題
問題：カエルは、クラス1レベルにジャンプすることができますが、また、レベル2に飛び乗っすることができます...... nはまた、ステージ上でジャンプすることができます。カエルはどのように多くのジャンプのn級レベルの合計を求めて飛び込みました
n個のステップの問題（再帰関数）
＃！は/ usr / binに/パイソンのenv
＃ - * -コーディング：UTF-8 - * -
インポートSYSの
は、sys.setrecursionlimit（1000000000）＃設定再帰のシステムの最大深度
DEF FIB（N-）：
IFのn - <= 2：
N-リターン
他：
リターンFIB 2 *（N - 1）
（FIB（4）。）を印刷8＃。
nは階段控除
#### 1、n = 1の場合にのみ、方法 ＃1、F（1）= 1の ときは#### 2、n = 2の最初のステップジャンプは、この方法は、最初の2つのホップがある場合ステップ一の方法 ＃F（N）= 1 1 + 2 = 最初のホップ、方法にレベルF（3-1）を有する####図3に示すように、最初のホップ= N-3そこF（3-2）は、2つの方法のステップは、F（3-3）がある場合、シードジャンプ最初のホップ三つのステップ ＃F（n-は）= 1 + 2 3 = ####。4、 N> 2というように ＃Fを（N）= F（N - 1）+ F（N - 2）+ ...... F（0） '' ' F（N）= F（N - 1） + F（N-2）+ ...... F（0） 種ジャンプ F（N-1）= F （N-2）+ F（N-3）+···F（0 ） F（N）-f（N - 1）= F（N - 1） その結果、F（
3、の3つの手順を発行
質問3つの段階
＃！は/ usr / binに/パイソンのenv
＃ - * -コーディング：UTF-8 - * -
インポートSYSの
は、sys.setrecursionlimit（1000000000）＃設定再帰のシステムの最大深度
DEF FIB（N-）：
IFのn - <= 2：
リターンN-
のelif 。== 3 N-：
リターン4。
他：
リターンFIB +（-N-2）+ FIB（3-N-）FIB（1-N-）
プリント7＃（FIB（4））。