ソリューション：
この問題のために再帰的溶液中で使用される場合、ロープの長さを切断することは、反復の一連を生成する再帰的な方法で解決することができるが、
例えば、F（6）を計算するように、F（2）に分けることができ、F（4 ） 計算F（8）、F（4）に分けることができ、F（4 ）; （4）反復演算Fを生成し、再帰的トップダウン、我々はこの問題にボトムアップが算出される（動的計画法）を使用することができダブルカウントを減らし、かつ迅速に貪欲なアルゴリズムを計算することができます。
方法の一つ：動的計画
こうして2の最小値N、及び質問、少なくとも一度カット、及び1 1 2に切断の意味;すなわち、N = 2、戻り1;ボトムアップ動的プログラミング問題N> 1、M> 1の意味からそこで、初期値DPを設定する必要が[0] = 0、DP [1] = 1、DP [2] = 1;演算処理において、我々はのための2つを使用し、次に3 = N、Nアップから算出しました。カット実装プロセスへループ。
伝達方程式は、（DP [i]は、最大（J *（IJ）、J * DP [IJ]））MAXです
コードは以下の通りであります：
class Solution:
def cuttingRope(self, n):
if n == 2:
return 1
dp = [0] * (n+1)
dp[0] = 0
dp[1] = 1
dp[2] = 1
for i in range(3,(n + 1)):
# max1 = 0
for j in range(1,(i//2)+1):
dp[i] = max(dp[i], max(j*(i-j), j * dp[i - j]))
return dp[n]
上記のコードから分かるように、我々はループのための2つは、使用
のためのループを計算産物のNに最も3からロープの長さ外側、
内側のforループIロープを切断中、最大ロープIの生成物を得るために切断します値、jは、（I // 2）+ 1であることを特徴とする請求の範囲 1、 長さが5の場合ので、その後3,2及び3にカットし、同じ効果です。
状態遷移方程式の意味：
MAX（DP [i]は、最大 （J *（IJ）、J * DP [IJ]））
我々は最高の製品を0に初期化された私は、最初からJ 1つの変化し、切断した後、最大の製品であるロープの長さを削除したいですその後、私はjとIJとなり、その後、私たちはロープを切断継続する、すなわちかどうかを、以下の例を検討する必要があります;私たちの切断ナイフ、変更のナイフ最初のプロセスは、我々は二段カットになってきたので、その4可能です。
- Jもはやカット、IJもはやカット
- 次にカットJ、IJもはやカット
- 次にカットJ、ijは、その後、カット
- Jもはやカット、ijは、その後、カット
分析によれば、我々は、その後、唯一残っている第一及び第四のトリミング両方の場合のJ（2,3）を除去することができます。以下の理由：
11 I場合、例えば、ケースは：
jは5であり、ijは6であり;
jは1から5まで変動する、請求;
3、IJ jが8である場合
3~8。
3ないカッティング。
次のように8を切断することができない。
1 、4
2,6-
、3,5-
、4,4-
米国データの3,2,6このセットを見て、
2もはや切断し、6にカット;
。すなわち、最大の製品となる3 2 DP [6]
Jであります5であり、ijはサブプロセス6である。
従って、変化に1を開始するので、切断結果値jが少ないJ以上で貯蔵中に増加すること、従って、無カットjからJ以来。
次のようにそのため、状態遷移方程式は、
MAX（DP [I]、MAX（J *の（IJ）、DP * J【のIJ]））
方法2：貪欲アルゴリズム：
練習の偉大な神を参照してください。
https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-14-i-jian-sheng-zi- TAN-XIN-SI-xiang-によって/
アイデアは、3以上カット、大きい物を得ることです。
残りは31で除算された場合、最後の一つは4であり、2×2に切断される。
残りは32で除算された場合、最後のものは2であり
、以下のようなコードです。
class Solution:
def cuttingRope(self, n):
if n == 2:
return 1
if n == 3:
return 2
if n % 3 == 0:
return 3**(n//3)
if n % 3 == 1:
return 3**(n//3 - 1) * 4
if n % 3 == 2:
return 3**(n//3) * 2
添付の動的プログラミング4例のコード：
転写式：
MAX（DP [I]、MAX（J *（のIJ）、DPの[J] *（IJ）、DP * J【のIJ]、DP [J ] * DP [I - J] ））
class Solution:
def cuttingRope(self, n):
if n == 1:
return 1
if n == 2:
return 1
dp = [0] * (n+1)
dp[0] = 0
dp[1] = 1
dp[2] = 1
for i in range(3,(n + 1)):
# max1 = 0
for j in range(1,(i//2)+1):
dp[i] = max(dp[i], max(j*(i-j), dp[j] * (i-j), j * dp[i - j], dp[j] * dp[i - j]))
return dp[n]
