Cálculo
programa de cálculo problema granizo se menciona en 1. Video (también conocido problema 3n + 1) en Granizo (n-) no puede determinar si hay n, de modo que el programa no puede ser terminado
resolvió: problema Granizo todavía no se ha demostrado, que no tiene para demostrar que para todos los enteros positivos, Granizo (n) el proceso puede ser terminado.
2. Determinar si un algoritmo es un "buen algoritmo", la más importante es la naturaleza de la eficiencia
modelo computacional
que consiste Elementos 1. ¿Cuál de los siguientes no es una máquina de Turing? finito Tape
análisis: calculado como un modelo ideal, la máquina de Turing es infinitamente cinta larga que se extiende extremos de la cinta inalámbricas.
2.RAM modelo de diferencias y el modelo es que la máquina de Turing Turing espacio de almacenamiento ilimitado de la máquina, y el espacio de almacenamiento de la memoria RAM es limitada. ×
Análisis: El número total de registros en el modelo de memoria RAM ninguna limitación (a pesar de que suelen utilizar el ordenador no puede hacerlo), lo que equivale a la máquina de Turing.
Algoritmo de análisis
. 1.1 1 + / 2 + 1 / 3. 1 + ... + / n- = O (logN)..
2.x = N-;
. Y = 1;
el tiempo (.. X> = (1-Y) * (1-y))
Y ++ ;
tiempo de complejidad del procedimiento anterior es O (O (n - √) )
Análisis: encontrado por el programa (y-1) 2≤n, con lo cual para obtener y≤n√ + 1, el recuento de la ejecución del programa no es mayor que n completar la raíz cuadrada de la mayor entero más uno.
3. Después del intercambio de la rueda de exploración k, programa de tipo burbuja va a reducir el tamaño del problema a k. ×
Análisis: Después de la exploración intercambio de rondas K, los k elementos más grandes está en su lugar, por lo que el problema se reduce al tamaño de nk
Iterativa y recursiva
problema suma 1. divide y vencerás pueden ser resueltos por una matriz de longitud n, A (n es suficientemente grande), si el número de instancia recursiva que con el Guardar y enfoque menos conquista
análisis: algoritmo Guardar y vencerás, Recursive ejemplos son: n 1 es un ejemplo de la escala, la escala de los ejemplos 1 a n-1, es un ejemplo de un tamaño de n-2, ..., hay n.
Divide y algoritmo conquista, los ejemplos recursivos son: una instancia de escala n, el ejemplo dos escala n / 2, los cuatro escala Ejemplo n / 4 en, ..., un total de 1 + 2 + 4 + 8 + ... + n-ésimo.
2. La regla de reducción es la idea: dividir el problema en dos sub-problemas triviales, sub-problemas se resuelven para obtener la solución del problema original. (×)
análisis: la reducción y la regla de pensamiento es: deben clasificarse como una, dos sub-problemas a escala reducida ordinario. El llamado "extraordinaria problema" se refiere al problema sin la necesidad de cálculos complejos, los resultados se pueden administrar directamente. Por ejemplo, "el número n de la especie" es una cuestión compleja, pero cuando n es igual a 1, el problema se convierte en un problema trivial, ya que la longitud de la secuencia es 1, entonces la secuencia se ordena de forma natural.
estudiantes de vídeo 3 ... Un acordaron algoritmo, ya que un solo caso de necesidad recursividad a O (1) tiempo para completar, hay n casos, la complejidad del algoritmo es O (n). Sin embargo, los estudiantes B que cuando la suma (A, n) suma llamada de función (A, n-1) el tiempo, suma (A, n) todavía se lleva a cabo, por lo que la suma (A, n) no es el tiempo de terminación O (1) pero O (n), calculada sobre esta base, la complejidad general del algoritmo debe ser n + n-1 + ... + 3 + 2 + 1 = O (n2). ¿Qué derecho de los estudiantes?
estudiantes de Parse :. B que "cuando la suma llamada de función (A, n-1) , suma (a, n) se sigue ejecutando", de hecho, esta idea es errónea. Cuando la suma (A, n) llama a la suma (n-1 A,) , suma (A, n) función en la forma de datos "marcos para funciones" que es empujado sobre una pila, y no en el estado de ejecución.
4. Observaciones de vídeo en el código "requiere dos grupos recursivos" significa: Grupo "recursivo"
análisis: un tipo de función recursiva situación extraordinaria, sólo la base recursiva, la recursividad no continuar indefinidamente.
Programación Dinámica
1. directamente definido recursivamente el cálculo de complejidad del tiempo fib (n) es: O (n ^ 2)
2. ¿Cuántas veces la velocidad del equipo normal de ahora directamente definido mediante el cálculo de forma recursiva fib (100) necesidad (desbordamiento independientemente):
Analítica: algoritmo de complejidad exponencial es en realidad algoritmo inviable.
3. Para la emisión en los pasos en el vídeo (la primera capa desde el principio), en la 8ª planta del número total de movimientos diferentes:
Análisis: El suelo respuesta n-capa en los escalones del problema (n) = fib (n) , por lo tanto, piso (8) = fib (8 ) = 21
4. Calcular fib (n) el tiempo de programación dinámica y complejidad espacio son Θ (n), Θ (1)
La longitud de la LCS ENTRE 5.El "programa" y "algoritmo" ES
la longitud LCS del programa y algoritmo para 3
- LCS ( "Programa", "algoritmo") = LCS (x, y) representa la cadena x, y longitud más larga subsecuencia común del LCS ( "Programa", "algoritmo") = LCS ( "progra", "algorith ") + 1
7. descargar y utilizar el vídeo de demostración (enlace de descarga a la derecha "la información del curso", 01-f-6 también tiene), es lo que debe hacer?
Análisis: De manera predeterminada, Excel Demostración Este curso puede utilizar F9 para actualizar para ver los resultados de los diferentes datos de entrada.
8. Solver secuencia de entrada dinámica longitudes de m, problemas de LCS n, la complejidad de tiempo es:
[Theta] (Mn)
Resumen de prueba Introducción
1. proporcionado la función f (n), g (n ), h (n) no negativo, en los siguientes O, Θ, w símbolos proposición, son correctas: si f (n) = O (h (n )) y f (n) = Ω (h (n)), entonces f (n) = Θ (h (n)) conocido en f (n) = O (h (n)) y f (n) = Ω (h (n)), entonces f (n) = Θ (h (n))
resuelto: f (n) = O ( h (n)) de los "=" no significa "iguales", O (h (n)) no es una función específica. De hecho, puede ser O (h (n)) se entiende como un conjunto compuesto de un cierto tipo de función, la función que tiene las propiedades establecidas notación O se describe en la definición, y f (n) = O (h (n )) significa que f (n) ∈O (h ( )), es decir, un elemento n f (n) es el conjunto.
2. La siguiente función de la tasa de crecimiento más rápida asintótica es: n / log2 (n)
Análisis: Progressive crecimiento log2 logarítmica (n) es más lenta que cualquier número de función exponencial x ^ ε, (ε> 0 ), más de unos pocos en función de la tasa de crecimiento es pequeño a grande: log2 (log2 (n)) , log22n, n2 / 3, n / log2 (n)
3. La siguiente función recursiva por una matriz A [lo, hi] invertida:
void inversa (A int *, int LO, int Hi) {// matriz transpuesta
IF (LO <Hi) {
el intercambio (A [LO], A [hi]);
Reverse (a, lO + 1, Hi- 1); // recursivas invertida..
}
}
llamando inversa (a, 0, n- 1) en una matriz invertida de longitud n, la complejidad de tiempo del algoritmo es: Θ (n)
Análisis: recursivas métodos de seguimiento: trabajo real de cada instancia de elemento recursiva sólo dos de cambio, por lo que el tiempo total es proporcional al número total de instancias y recursiva, como Θ (n).
4.V = {11, 23, 19 , 7, 17, 5, 3, 13, 2, 29}, sea V burbuja especie, después de escanear el doble intercambio V [8] = 23
Análisis: Cada intercambio scan después de que el elemento de máxima en el lugar de las porciones desordenadas originales inevitables, así que la respuesta a la solicitud de todo el segundo elemento más grande del vector
