Neurônios e matemática
O objetivo principal deste capítulo é apresentar vários conceitos básicos em neurociência, especialmente potenciais de ação, potenciais pós-sinápticos, limiares de disparo, períodos refratários e adaptação. Com base nesses conceitos, foi estabelecido um modelo preliminar de dinâmica de neurônios. Este modelo simples (modelo de fogo integral com vazamento) servirá como ponto de partida e referência para o tópico deste livro - o modelo generalizado de fogo integral, que será discutido nas Partes 2 e 3. discuta. Como a base matemática para modelos simples é essencialmente a matemática das equações diferenciais lineares unidimensionais, utilizamos este capítulo como uma oportunidade para introduzir alguma notação matemática que será utilizada no restante do livro.
Devido a limitações de espaço, não podemos - e não queremos - dar uma introdução abrangente a este complexo campo da neurobiologia. Portanto, a apresentação da base biológica descrita neste capítulo é altamente seletiva e concentra-se nos aspectos da base biológica necessários para a compreensão do trabalho teórico descrito neste livro. Para uma discussão aprofundada da neurobiologia, nos referimos à literatura mencionada no final deste capítulo.
Após uma revisão das propriedades dos neurônios nas Seções 1.1 e 1.2, voltamos ao nosso primeiro modelo matemático de neurônios na Seção 1.3. As duas últimas seções discutem as vantagens e limitações do modelo simplificado.
1.1 Elementos do sistema nervoso
A pesquisa biológica nos últimos cem anos acumulou uma riqueza de conhecimento detalhado sobre a estrutura e função do cérebro. As unidades básicas de processamento do sistema nervoso central são os neurônios, que estão interconectados de maneiras intrincadas. A Figura 1.1 é um desenho de Ramón y Cajal, um dos pioneiros da neurociência, por volta de 1900, mostrando uma pequena parte de uma rede de neurônios. Podemos distinguir vários corpos celulares triangulares ou redondos e processos celulares longos e finos. Esta imagem só pode nos dar uma ideia da rede de neurônios no córtex. Com efeito, os neurônios corticais e suas conexões são comprimidos em uma rede densa de mais de 10^4 corpos celulares por milímetro cúbico e vários quilômetros de “fios”. A conectividade neuronal pode parecer diferente em várias áreas do cérebro. Em todas as áreas, entretanto, neurônios de tamanhos e formas variados constituem os elementos básicos.
No entanto, o córtex não é inteiramente composto de neurônios. Além de vários tipos de neurônios, há também um grande número de células “suportadoras” chamadas células gliais (células Glia).