최적화 이론 - (2) Convexity 1 Convex set

• 볼록성은 최적화 이론에 반드시 포함되어야 하는 기본 개념입니다.
• 볼록성을 갖는 비선형 프로그래밍 모델은 특별하고 중요한 모델 유형으로, 최적화의 이론적 증명과 알고리즘 연구에서 매우 중요한 역할을 합니다.

1. 볼록집

1.1 볼록 집합의 개념과 속성

1.1.1 포인트의 여러 조합

1.1.2 볼록 집합의 정의

1.1.3 일반적인 볼록 집합

1.1.4 볼록 집합의 속성

1.1.5 원뿔과 볼록원뿔

1.2 볼록 집합의 분리 정리

1.2.1 정의와 정리

1.2.3 볼록 집합 분리 정리의 적용

1. Farkas의 정리


2. Farkas의 정리 - 기하학적 해석


Farkas의 정리를 이용하여 다음과 같은 Gordan의 정리와 대립정리를 도출할 수 있다.
3. Gordan의 정리

4. Alternative 정리