Leetcode 53——Suma máxima de subarreglos (Python)

[requisitos del tema]

Dada una matriz de números enteros, busque una submatriz continua con la suma más grande (la submatriz contiene al menos un elemento) y devuelva su suma más grande.

Un subarreglo es una parte contigua de un arreglo.

Ejemplo 1:

Entrada: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
Salida: 6
Explicación: La suma de subarreglos consecutivos [4,-1,2,1] es la mayor , que es 6.

Ejemplo 2:

entrada: números = [1]
salida: 1

Ejemplo 3:

Entrada: números = [5,4,-1,7,8]
Salida: 23

【Ideas para resolver problemas】

Concepto central: la programación es en realidad usar computadoras para lograr cosas que los humanos pueden lograr.
Por lo tanto, la resolución de problemas puede seguir la idea de "derivación artificial - de individual a grupo - de especial a general", es decir, derivar soluciones generales a partir de casos individuales.
El manejo de esta pregunta necesita ser un poco más flexible. Tome [-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4] como ejemplo. Si lo hacemos manualmente, parece que No tenemos ni idea por un tiempo. . Pero según la experiencia, al menos podemos saber que si todos los elementos de una matriz son números positivos, obviamente la submatriz más grande y continua es ella misma, es decir, debemos poner tantos números positivos como sea posible en la matriz. último subconjunto requerido. Luego iteramos a través de la matriz de forma rutinaria:

R1：首先拿出-2，由于这是第一个数字，手头上拿出来的没有其他数字了，所以目前最大是-2

R2：接着拿出1，可以发现，[-2, 1]这个子数组的和是-1，比R1的最大结果要大，但是，如果我们只拿1，
    把前面的-2丢掉，是不是更大了，-2<(-2+1)<1，那此时最大和子数组应该是[1]

R3：拿出-3，如果放到前面的最大和子数组中变成[1, -3]显然结果更小了，所以最大子数组还是[1]

R4：继续拿出4，显然单是一个4就比前面的最大和子数组[1]要大了，这时候得想想，能不能让1和4加到一起        
    呢，毕竟1+4=5，只要两者中间的元素不捣乱，那最大值就又能变大了，那我们再考虑把之前丢掉的-3拿 
    回来，组成[1, -3, 4]，和为2，显然现在max更新成[4]，4前面的元素都得丢掉，毕竟加上了结果反而 
    更小

R5：接下来拿出-1，显然-1<4，最大和子数组为[4]，继续遍历

R6：拿出2，2<4，最大和子数组是[4]，但是这时候还是得想想，能不能让4和2加到一起呢，如果二者中间的
    元素识相，那最大值就又变大了，那我们再考虑把之前丢掉的-1拿回来组成[4, -1, 2]，和为5，显然现 
    在max更新成[4, -1, 2]，虽然二者中间的不是正数，但是组合起来的子数组和还是变大了一丢丢的

R7：当前拿出来的是1，是个正数，显然加上去max可以更新为[4, -1, 2, 1]

R8：接下来拿出-5，前面的值加上-5就变小了，所以最大和子数组不变

R9：最后一个是4，考虑一下能不能让4也加进去呢，但因为是连续子数组，所以还得把前面的-5也加上，子数组变成[4, -1, 2, 1, -5, 4]，比原先的最大和子数组要小，那么到这里，遍历完数组之后，结果就是[4, -1, 2, 1]，值为6。有没有发现，上述的过程中我们一直在考虑当前遍历到一个元素时，到底需不需要把该元素之前的最大值加进去，但是由于是连续子数组，还需考虑当前值和当前值之前最大值二者之间的元素，比如遍历到4的时候，考虑要不要加上前面的最大值1，但是连续子数组就变成了[1, -3, 4]，更小了，所以不需要加上之前的值，那么转换成代码可以写成：

【Ejecutar código】

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        # 定义prev用于存储当前元素之前的最大值
        prev = 0
        # 初始化结果变量
        res = -int(1e9)
        # 遍历数组
        for li in nums:
            # 每次更新当前元素及其之前的最大值，这里可以拿实例手动推导一下，会发现跟前面的推导
            # 流程是一样的，这里的max(prev+li, li)就是实现了每次考虑是否加上前面的最大值，但是
            # 同时还需要加上二者之间的元素，比如遍历到4，前面最大的元素是1， 由于上一步遍历到-3
            # 时，最大值是1-3=-2，所以此时的prev是-2，那显然max(-2+4, 4)结果为4
            prev = max(prev+li, li)
            # 更新最大结果
            res = max(res, prev)
        return res

【resultado de la operación】

Leetcode 53——Suma máxima de subarreglos (Python)

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