LeetCode · Pregunta diaria · 1186. Eliminar una vez para obtener la suma máxima de subarreglos · Programación dinámica

Autor: Xiao Xun
Enlace: https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray-sum-with-one-deletion/solutions/2321919/dong-tai-gui-hua-zhu-shi-chao-ji-xiang- x-cwvs/
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ejemplo

 

tren de pensamiento

Título -> Dada una matriz, puede eliminar como máximo un elemento arbitrario y devolver la suma máxima de los subarreglos

definir dp[tamañoarr][2]

• dp[i][0] significa seleccionar la suma máxima del elemento actual arr[i], y dp[i][1] significa eliminar la suma máxima de un elemento.
• Dado que el significado de la pregunta requiere que se incluya un elemento, inicialice dp[0][0] = arr[0], dp[0][1] = 0, el valor inicial debe contener un elemento, por lo que puede solo ser arr[0], inicialmente elimine un elemento y la suma debe ser 0.
• La suma de la posición actual debe depender del estado de la posición anterior, por lo que la dirección de recursión debe ser de izquierda a derecha
• Fórmula de recurrencia:
  • dp[i][0] = MAX(dp[i-1][0], 0) + arr[i]; Si la suma de la posición anterior es menor que 0, la posición actual es el comienzo de la sub- formación
  • dp[i][1] = MAX(dp[i-1][1] + arr[i], dp[i-1][0]); Eliminar un elemento se puede dividir en eliminar el elemento actual y eliminar el subarreglo otros Elemento, donde dp[i-1][0] significa eliminar el elemento actual, dp[i-1][1] + arr[i] significa eliminar otros elementos
• Guardar el valor máximo de cada paso

Los comentarios del código son muy detallados.

el código

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
int maximumSum(int* arr, int arrSize) {
    int max = arr[0];
    int dp[arrSize][2];
    dp[0][0] = arr[0];
    dp[0][1] = 0;//初始化
    for (int i = 1; i < arrSize; i++) {
        dp[i][0] = MAX(dp[i-1][0], 0) + arr[i];//选择当前位置
        dp[i][1] = MAX(dp[i-1][1] + arr[i], dp[i-1][0]);//删除一个元素
        max = MAX(max, MAX(dp[i][0], dp[i][1]));//取每一个子数组最大值
    }
    return max;
}


作者：小迅
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-subarray-sum-with-one-deletion/solutions/2321919/dong-tai-gui-hua-zhu-shi-chao-ji-xiang-x-cwvs/
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