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1. Información general
El ruido en el sistema de imagen proviene de muchos aspectos, incluidos los componentes electrónicos, como el ruido térmico causado por las resistencias, el ruido de disparo y el parpadeo causados por los dispositivos de vacío, el ruido de partículas y el ruido generado por los transistores de unión, el calor del canal generado por los transistores de efecto de campo. Ruido; ruido cuántico de luz y ruido de fluctuación electrónica del tubo fotoeléctrico; varios ruidos causados por el tubo de la cámara, etc. Varios circuitos electrónicos y equipos compuestos por estos componentes harán que estos ruidos experimenten diferentes transformaciones para formar un circuito local y un ruido de equipo. Además, existe ruido de imagen generado por fenómenos ópticos (como el ruido cuántico de rayos X en imágenes médicas).
Debido a la presencia de ruido, nuestra comprensión de la información importante en las imágenes se ve perturbada. Por lo general, el ruido de la imagen se considera un proceso estocástico multidimensional, por lo que se pueden seleccionar la función de distribución de probabilidad y la función de densidad de probabilidad para describir el ruido de la imagen.
2. Modelo de ruido
El modelo de eliminación de ruido de la imagen se puede modelar como:
Entre ellos, y es la imagen de ruido observada, x es el valor real de la imagen, n es el ruido de la imagen y el proceso de eliminación de ruido de la imagen es obtener x a través de y.
Existen principalmente varios tipos de modelado de ruido:
(1) Ruido gaussiano
El ruido gaussiano es el tipo de ruido más común e importante. Muchos algoritmos de eliminación de ruido de imágenes están diseñados para reducir el ruido gaussiano. La densidad de probabilidad La función se ve así:
(2) Ruido de Rayleigh
La función de densidad de probabilidad del ruido de Rayleigh es la siguiente:
El valor medio y el método de la densidad de probabilidad son respectivamente:
El ruido de Rayleigh es más eficaz para modelar el ruido en imágenes cuyo histograma de imagen está aproximadamente inclinado.
(3) Ruido gamma
La función de densidad de probabilidad del ruido gamma es la siguiente:
donde la media y la varianza son respectivamente: El
ruido gamma estará más inclinado que la distribución del ruido de Rayleigh
(4) Ruido exponencial
La función de densidad de probabilidad del ruido exponencial es la siguiente:
La media y la varianza de su función de densidad de probabilidad son:
(5) Ruido de cuantificación
El ruido de cuantificación, también conocido como ruido uniforme, es causado por la conversión de datos analógicos en datos digitales, por lo que es inherente al proceso de cuantificación de amplitud y su probabilidad. La función de densidad es la siguiente:
(6) Ruido de sal y pimienta
El ruido de sal y pimienta, también conocido como ruido de impulso y ruido de punta, aparece como puntos blancos y negros distribuidos aleatoriamente en la imagen, y su función de densidad de probabilidad se muestra en la siguiente figura : el ruido de sal y pimienta se puede
eliminar mediante un filtro mediano.
(7) Ruido de Poisson
El ruido de Poisson también se denomina ruido de disparo Sabemos que cuantos más fotones emitidos por la fuente de luz por segundo lleguen al CMOS, mayor será el valor de gris del píxel. Sin embargo, debido a que puede haber algunos factores entre la emisión de la fuente de luz y la recepción del CMOS, el CMOS no recibe un determinado fotón o un determinado píxel emite demasiados fotones en un período de tiempo, lo que provoca fluctuaciones en el valor de gris. Se genera ruido de Poisson y la ecuación se describe como:
Esta fórmula describe la probabilidad de que un cierto píxel reciba k fotones dentro del intervalo de tiempo τ.
(8) Ruido moteado
El ruido moteado se puede ver en sistemas de imágenes coherentes (como radar, láser y acústicos, etc.), y su función de densidad de probabilidad es la siguiente: El ruido moteado rara vez
ocurre en sistemas de imágenes ópticas, por lo que no será descrito aquí.
(9) Ruido periódico
El ruido periódico no se puede describir mediante una función de densidad de probabilidad, ni se puede eliminar en el dominio del espacio, el método habitual es eliminarlo a través de un filtro de supresión de banda en el dominio de la frecuencia.
3. Reducción de ruido de imagen
Según si se conoce el nivel de ruido, la eliminación de ruido de la imagen se puede dividir en eliminación de ruido ciega y eliminación de ruido no ciega. Para la eliminación de ruido no ciega, el nivel de ruido se considera un parámetro conocido; para los algoritmos de eliminación de ruido ciega, el nivel de ruido es desconocido. Por lo tanto, para el algoritmo de eliminación de ruido, el nivel de ruido es un parámetro muy importante.
(1) Filtrado medio
(2) Filtrado mediano
(3) Filtrado gaussiano El filtrado gaussiano
(filtrado gaussiano) consiste en convolucionar el valor de píxel de cada píxel de entrada en el entorno de la imagen con el núcleo gaussiano y, finalmente, generar el valor de píxel convolucionado, es decir, el promedio ponderado de los píxeles del entorno. Su suavidad depende de la desviación estándar del filtrado gaussiano, no del simple suavizado.
La función de distribución gaussiana bidimensional, también conocida como distribución normal, se define de la siguiente manera:
entre ellas, σ^2 es la varianza del filtro gaussiano, que controla la suavidad del filtro gaussiano.
La imagen filtrada de la imagen u0(x,y) obtenida al pasar la plantilla gaussiana f(x,y) es: De la
fórmula anterior, se puede ver que este es un filtro isotrópico Comparado con el suavizado simple de la imagen , conserva Las características globales de los gráficos se han mejorado considerablemente. Sin embargo, cuando el kernel gaussiano realiza el mismo procesamiento en todos los píxeles de la imagen, no puede distinguir si la información de píxeles procesada es un área normal uniforme o un área de borde, y el resultado degradará y desenfocará el borde original o el borde de la imagen.La información de textura debilita objetivamente la calidad visual de la imagen.
(4) Filtro bilateral (NLM)
El filtro bilateral (filtro bilateral) se compone de dos partes: factor de proximidad espacial y factor de similitud gris, para lograr el propósito de reducción de ruido y protección de bordes.
En la imagen, el peso del valor de gris j a i es:
donde I_i e I_j son el valor de gris del píxel; K_i es el factor de normalización; σ_1 2 y σ_2 2 son los factores de atenuación de la distancia espacial y la distancia de gris, respectivamente. De acuerdo con la forma de la función de decaimiento exponencial, se puede ver que cuanto mayor es la diferencia entre dos valores de gris, menor es el peso y menor el grado de reducción de ruido; por el contrario, cuanto menor es la diferencia entre los dos valores de gris. valores, cuanto mayor sea el peso, el grado de reducción de ruido también aumentará. Esto muestra que el filtrado bilateral puede reducir el efecto de reducción de ruido en la parte del borde de la imagen y proteger la información del borde, y mejorar el efecto de reducción de ruido en el área suave de la imagen para filtrar mejor el ruido.
En el filtrado bilateral de la imagen, el valor de gris de la imagen de salida depende de la combinación ponderada del valor de gris de la vecindad de la imagen, que se puede expresar como:
donde el núcleo del dominio de definición (vecindad espacial) es:
el núcleo del dominio de valor (similitud gris) Para:
el peso del filtrado bilateral se compone de vecindad espacial y similitud gris:
(5) Filtrado anisotrópico
Anisotropic Diffusion (Anisotropic Diffusion) es un método de reducción de ruido que utiliza ecuaciones diferenciales parciales. El coeficiente de difusión que utiliza está determinado por el valor de gradiente iterado en lugar del valor inicial de gradiente de imagen con ruido. El método de difusión anisotrópica más típico es la ecuación de difusión anisotrópica no lineal propuesta por Perona y Malik, es decir, el modelo PM, su expresión es: donde es la función de difusión (factor), y es también la disminución monótona de la función de
gradiente 
.
La expresión clásica dada por Perona y Malik es la siguiente:
De la fórmula 3.10, se puede ver que el coeficiente de difusión a lo largo de la dirección del gradiente 
, en el área plana, el valor del gradiente es bajo, el coeficiente de difusión es grande, la imagen es extremadamente suave, y el ruido se elimina, mientras que el área del borde, el valor de gradiente Alto, pequeño coeficiente de difusión, protege los detalles. Cuando el valor del gradiente u es mayor que K, el coeficiente de difusión se vuelve gradualmente negativo y la imagen comienza a difundirse en la dirección opuesta, mejorando así la información de los bordes. La forma iterativa final del algoritmo Perona_Malik es la siguiente:
La fórmula anterior son las cuatro direcciones de gradiente del modelo PM en el sur, este y oeste. Durante el proceso de difusión, el modelo PM no solo mantiene el borde de la imagen, sino que también elimina el ruido de manera efectiva y tiene una gran capacidad de reducción de ruido para áreas planas. Por lo tanto, existe un método de reducción de ruido de difusión anisotrópica. Sin embargo, la desventaja del modelo PM es que no puede encontrar el límite de gradiente preciso entre el ruido y el borde, lo que afecta la estimación del valor del gradiente y, finalmente, hace que el ruido sea más grande, lo que afecta el efecto general de reducción de ruido. De hecho, los modelos PM tradicionales tienen un efecto de escalera al procesar imágenes.
(6) Modelo de variación total
El modelo de variación total es un modelo anisotrópico que se basa en el método de descenso de gradiente para suavizar la imagen, con la esperanza de suavizar la imagen tanto como sea posible dentro de la imagen (la diferencia entre píxeles adyacentes es pequeña), y Unsmooth tanto como sea posible alrededor de los bordes de la imagen (contornos de la imagen). Si desea comprender completamente el modelo variacional total, necesita conocer conceptos como el análisis funcional, el método de descenso de gradiente y la ecuación EL de Euler Lagrange.
Ya en 1992, Rudin, Osher y Fatemi propusieron un algoritmo de eliminación de ruido de imagen de variación total clásico, el texto original: Algoritmos de eliminación de ruido basados en variación total no lineal.
A diferencia de los algoritmos anteriores de eliminación de ruido/filtrado, el algoritmo de TV es un algoritmo de restauración de imagen. Restaura una imagen limpia a partir de una imagen ruidosa. Mediante el establecimiento de un modelo de ruido y el uso de un algoritmo de optimización para resolver el módulo, y a través del proceso de iteración continua. , haciendo que la imagen restaurada se acerque infinitamente a la imagen ideal después de eliminar el ruido. Muy similar al aprendizaje profundo, el modelo de ruido es análogo a la función de pérdida. A través del entrenamiento continuo, la brecha entre los dos es cada vez más cercana. También requiere el método de descenso de gradiente para obtener rápidamente la solución óptima.
4 Estimación del nivel de ruido
El nivel de ruido es uno de los indicadores importantes en los métodos de eliminación de ruido, y una estimación incorrecta del ruido afectará en gran medida el efecto de un método de eliminación de ruido. En la actualidad, la mayoría de los métodos de estimación de ruido se basan en el ruido blanco gaussiano para estimar el nivel de ruido. Estos métodos de estimación de ruido se pueden clasificar en términos generales en tres categorías: métodos basados en filtros, métodos basados en análisis de parches de imagen y métodos estadísticos basados en datos previos .
(1) Método basado en filtros
El método de estimación basado en filtros utiliza primero un filtro de paso alto para procesar la imagen de ruido y luego realiza una estimación de ruido basada en la diferencia entre la imagen procesada y la imagen original. Uno de los métodos clásicos de estimación de ruido es la desviación media absoluta. El principio del método basado en filtros es simple, pero también tiene deficiencias obvias, especialmente para algunas imágenes ricas en texturas, las imágenes de diferencia generadas no son todas ruido, lo que afecta en gran medida la estimación del ruido.
(2) Método basado en el análisis de bloques de imágenes
En el método de estimación de ruido basado en bloques de imagen, el método convencional consiste en dividir primero la imagen en un cierto número de bloques de imagen del mismo tamaño, y luego seleccionar estos bloques de imagen descompuestos de acuerdo con ciertas reglas, y finalmente de acuerdo con los bloques de imagen seleccionados. para estimar el nivel de ruido. Dado que la variación de intensidad de los bloques de imagen se debe principalmente al ruido, un método común para seleccionar bloques de imagen es encontrar bloques de imagen cuya desviación estándar del valor de píxel esté cerca de la desviación estándar mínima, o encontrar bloques de imagen con texturas débiles. En un algoritmo de estimación de ruido que combina análisis de componentes principales y bloques de imágenes propuesto por el académico chino Liu et al. en 2013, seleccionaron bloques de imágenes de bajo rango sin componentes de alta frecuencia a través de datos estadísticos y de gradiente, y luego utilizaron el análisis de componentes principales para estimar el nivel de ruido. Los métodos basados en bloques de imagen son menos sensibles a los cambios de ruido, pero dado que los resultados de la selección de bloques de imagen fluctuarán con la imagen de entrada y el nivel de ruido, dichos métodos se sobreestimarán con niveles de ruido bajos, mientras que con niveles de ruido altos. subestimado
(3) Método de estimación del ruido basado en estadísticas
El método de estimación de ruido basado en estadísticas utiliza las propiedades convencionales de las imágenes naturales, como la distribución no gaussiana de las imágenes en escenas naturales, y la distribución marginal de sus respuestas de paso de banda es altamente curtótica. Los académicos extranjeros Stefano et al. propusieron tres métodos en 2004. Un método de estimación de ruido basado en muestras de entrenamiento y estadísticas de imágenes naturales. Zoran et al., propusieron un método para el análisis estadístico del nitrógeno gráfico después de cambios discretos de transformada de coseno, y señalaron que el cambio del valor de la curtosis fue causado por el ruido. Después de eso, el erudito chino Dong combinó la función de invariancia de escala con la estacionariedad por partes de la propia imagen natural y propuso un método de estimación de ruido en 2017. Gupta, un académico de la Universidad de Texas en los Estados Unidos, exploró más a fondo las propiedades invariantes de escala y propuso un método de estimación de ruido basado en estadísticas de escenas naturales en 2018.
En comparación con los métodos tradicionales, las redes neuronales tienen capacidades de ajuste de datos más potentes. Guo et al., un académico del Instituto de Tecnología de Harbin, utilizó una red neuronal compuesta por 5 capas de capas convolucionales de 32 canales para estimar el nivel de ruido de la imagen, lo que llevó a la red de eliminación de ruido a mejorar en gran medida el rendimiento de eliminación de ruido en la imagen real. conjunto de datos de ruido. Inspirándose en el método anterior, algunos autores diseñaron cuidadosamente un modelo de estimación de ruido multitarea basado en una red neuronal, que puede estimar simultáneamente el tipo de ruido en la imagen y el nivel de ruido correspondiente.
------- La implementación del algoritmo relevante se actualizará más adelante.
Referencias:
[1] https://blog.csdn.net/weixin_44580210/article/details/105087523
[2] https://blog.csdn.net/weixin_45355387/article/details/118968623