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descripción general
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Hasta ahora hemos considerado el caso de muestreo de banda base donde todas las señales de interés se encuentran dentro de la primera zona de Nyquist. La figura muestra otro caso en el que la banda de la señal muestreada se limita a la primera zona de Nyquist y la imagen de la banda original aparece en todas las demás zonas de Nyquist.
proceso de arquitectura general
El caso que se muestra es un ejemplo en el que la banda de señal muestreada se encuentra completamente dentro de la segunda zona de Nyquist. El proceso de muestrear una señal fuera de la primera zona de Nyquist a menudo se denomina "submuestreo" o "muestreo armónico". Tenga en cuenta que la imagen en la primera zona de Nyquist contiene toda la información en la señal original, excepto su ubicación original (el orden de los componentes de frecuencia en el espectro está invertido, pero esto puede corregirse fácilmente reordenando la salida FFT correcta).
Explicación de términos técnicos.
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Por ejemplo:
- Berto
- GPT primera generación
- GPT-2
- GPT-3
- ChatGPT
detalles técnicos
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Se muestra la señal muestreada restringida a la tercera zona de Nyquist. Tenga en cuenta que la imagen en la primera zona de Nyquist no está invertida espectralmente. De hecho, la frecuencia de la señal muestreada puede estar en cualquier zona de Nyquist única, y la imagen en la primera zona de Nyquist sigue siendo una representación exacta (excepto por la inversión espectral que ocurre cuando la señal está en una zona de Nyquist con números pares). En este punto, podemos revisar el criterio de Nyquist, tal como se aplica a las señales de banda ancha: una señal con un ancho de banda de BW debe muestrearse a una velocidad igual o superior al doble de su ancho de banda (2BW) para preservar toda la información en la señal Tenga en cuenta que no hay ninguna referencia a la posición absoluta de la banda de frecuencia de la señal muestreada en el espectro de frecuencia en relación con la frecuencia muestreada. La única restricción es que la banda de la señal muestreada debe limitarse a una sola zona de Nyquist, es decir, las señales no deben superponerse arbitrariamente en muchos fs/2 (de hecho, esta es la función principal del filtro anti-aliasing).
El muestreo de señales por encima de la primera zona de Nyquist es equivalente a la demodulación analógica en aplicaciones de comunicación y, por lo tanto, está ganando popularidad. Se ha vuelto cada vez más común muestrear directamente una señal de FI y luego usar técnicas digitales para procesar esa señal, eliminando la necesidad de demoduladores y filtros de FI. Obviamente, sin embargo, cuanto mayor sea la frecuencia de FI, más estrictos serán los requisitos de rendimiento dinámico para el ADC. El ancho de banda de entrada del ADC y el rendimiento de la distorsión deben ser suficientes para manejar la frecuencia de FI, no solo la banda base. Esto presenta un desafío para la mayoría de los ADC que solo están diseñados para manejar señales en la primera zona de Nyquist: los ADC adecuados para aplicaciones de submuestreo deben mantener un rendimiento dinámico constante en las zonas de Nyquist de orden superior.
Muestra la señal en la segunda zona de Nyquist centrada en la frecuencia portadora fc, donde los límites de frecuencia inferior y superior son f1 y f2, respectivamente. El filtro antialiasing es un filtro de paso de banda. El rango dinámico deseado es DR, que define la atenuación de la banda de parada del filtro. El límite superior de la zona de transición es f2 a 2fs–f2, mientras que el límite inferior es f1 a fs–f1. Para el muestreo de banda base, los requisitos del filtro antisolapamiento se pueden reducir aumentando la frecuencia de muestreo, pero también se debe cambiar fc para que esté siempre en el centro de la segunda zona de Nyquist.
En general, una NZ más grande es mejor, ya que permite el manejo de frecuencias de FI altas. Independientemente de la elección de NZ, el criterio de Nyquist requiere fs>2Δf. Si se elige que NZ sea impar, entonces fc y su señal estarán en la zona impar de Nyquist, y la frecuencia de la imagen en la primera zona de Nyquist no se invertirá. Por ejemplo, suponga que una señal está centrada en una frecuencia portadora de 71 MHz y tiene un ancho de 4 MHz. Por lo tanto, el requisito mínimo de frecuencia de muestreo es 8MSPS. Resolviendo para NZ sustituyendo fc=71MHz y fs=8MSPS en la Ecuación 6 se obtiene NZ=18.25. Sin embargo, NZ debe ser un número entero, por lo que redondeamos 18,25 al número entero más próximo, que es 18. Resolviendo para fs por la Ecuación 6 nuevamente se obtiene fs=8.1143MSPS. Por tanto, los valores finales son fs=8.1143MSPS, fc=71MHz, NZ=18.
Ahora supongamos que necesitamos más espacio libre en el filtro anti-aliasing, por lo que fs se elige para que sea 10MSPS. Resolviendo para NZ sustituyendo fc=71MHz y fs=10MSPS en la Ecuación 6 se obtiene NZ=14.7. Redondeamos 14.7 al entero más cercano para obtener NZ=14. Resolviendo fs por la Ecuación 6 nuevamente da fs=10.519MSPS. Por tanto, los valores finales son fs=10.519MSPS, fc=71MHz, NZ=14. El proceso iterativo descrito anteriormente también puede producir un número entero para NZ comenzando desde fs y ajustando la frecuencia de la portadora.
resumen
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Este artículo cubrió los conceptos básicos del criterio de Nyquist y los efectos del aliasing en los dominios de tiempo y frecuencia. También muestra cómo especificar correctamente los filtros anti-aliasing utilizando el conocimiento práctico de este criterio. Se presentan ejemplos de sobremuestreo y submuestreo relevantes para las aplicaciones de los sistemas de comunicación modernos.