Algoritmo de eliminación de imagen, escasa y de bajo rango de imagen

1. Características escasas y de bajo rango de la matriz de imágenes

1.1 Rango de imagen

Bien, dado que el rango puede medir la correlación, la correlación de la matriz en realidad representa la información estructural de la matriz. Si la correlación entre las filas de la matriz es fuerte, significa que la matriz en realidad se puede proyectar en un subespacio lineal de menor dimensión, es decir, se puede expresar completamente con unos pocos vectores y es de rango bajo. . Entonces, el punto de resumen es: si la matriz expresa información estructural, como imágenes, tablas de recomendación de productos de usuario, etc., entonces existe una cierta correlación entre las filas de la matriz, y la matriz generalmente es de rango bajo.
Si X es una matriz numérica con m filas y n columnas, el rango (x) es el rango de x, y si el rango (X) es mucho más pequeño que m y n, entonces se dice que x es una matriz de bajo rango. Cada fila o columna de una matriz de bajo rango puede representarse linealmente por otras filas o columnas, lo que demuestra que contiene mucha información redundante. Con esta información redundante, los datos se pueden restaurar y también se puede realizar la extracción de características en los datos.

En resumen: la medida del rango de una matriz es en realidad la correlación entre las filas y las columnas de la matriz. Una matriz es de rango completo si sus filas o columnas son linealmente independientes. El número de filas o columnas de elementos distintos de cero determina el rango.

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