목표 및 배경
목표: 로컬 다항식 방법을 사용하여 옵션 가격 책정 문제에서 암시적 분포 f(s) 추정
현재 시간 t에서 행사 가격 K를 갖는 콜 옵션의 가격 또는 가격은 다음과 같습니다.
솔루션 및 절차
실제로 f(s)는 없지만 다른 행사 가격에서 옵션의 현재 가격 Ct(K)를 관찰할 수 있습니다.
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옵션 가격을 행사가의 함수 Ct(K)로 취하고 Ct(K)의 2차 미분을 계산하여
ST의 암시적 분포를 구합니다. -
옵션의 내재 분포(SPD) 추정치는 로컬 다항식을 사용하여 찾을 수 있습니다.
使用 A 公司 2010 年 9 月 27 日下午 4 点整的看涨期权数据为例，期权到
만기일은 2010년 10월 16일이며,
행사가격(23~36)이 다른 14개의 콜옵션이 있으며 현재 주가는 $32입니다.
로컬 3차 회귀 추정치는 행사 가격에 대한 옵션 가격의 2차 도함수를 얻습니다.
이 추정치를 직접 사용한다고 해서 함수 적분이 1이거나 추정치가 음수가 아님을 보장할 수 없습니다.
최종 옵션 SPD 추정은 커널 밀도 추정 방법과 결합 된 거부 샘플링 방법을 사용하여 얻을 수 있습니다.