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병합 정렬
병합 정렬은 주로 분할 및 결합의 두 부분으로 구현되며 분할은 배열을 두 개의 반으로 나눈 다음 하위 배열이 별도의 숫자로 분할될 때까지 재귀적으로 분할하는 것입니다. 병합은 두 개의 배열을 정렬된 배열로 병합한 다음 모든 하위 배열이 완전한 배열로 병합될 때까지 정렬된 배열을 병합하는 것입니다.
알고리즘 원리
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크기가 정렬된 두 시퀀스의 합이 되도록 공간을 할당하고 이 공간은 병합된 시퀀스를 저장하는 데 사용됩니다.
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두 개의 포인터를 설정합니다. 초기 위치는 정렬된 두 시퀀스의 시작 위치입니다.
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두 포인터가 가리키는 요소를 비교하고 병합 공간에 넣을 비교적 작은 요소를 선택하고 포인터를 다음 위치로 이동
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포인터가 시퀀스의 끝을 초과할 때까지 c 단계를 반복합니다.
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다른 시퀀스의 나머지 모든 요소를 병합된 시퀀스의 끝에 직접 복사합니다.
애니메이션 데모
암호
public class MergeSort {
//归并所需的辅助数组
private static Comparable[] assist;
//比较 v 是否小于 w
public static boolean less(Comparable v,Comparable w){
return v.compareTo(w) < 0;
}
//数组元素交换位置
private static void swap(Comparable[] a,int i,int j){
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
//排序
public static void sort(Comparable[] a){
//初始化辅助数组
assist = new Comparable[a.length];
int l = 0;
int h = a.length - 1;
sort(a,l,h);
}
private static void sort(Comparable[] a,int l,int h){
if (h <= l){
return;
}
//分组
int mid = l +(h - l) / 2;
//分别对每组数据排序
sort(a,l,mid);
sort(a,mid + 1,h);
//对数组进行归并
merge(a,l,mid,h);
}
//对数组进行归并
private static void merge(Comparable[] a,int l,int mid,int h){
//定义三个指针
int i = l;
int p1 = l;
int p2 = mid + 1;
//遍历,移动p1,p2指针,比较两处索引的值,小的放到辅助数组的对应索引处
while (p1 <= mid && p2 <=h){
if (less(a[p1],a[p2])){
assist[i++] = a[p1++];
}else {
assist[i++] = a[p2++];
}
}
//遍历数组,如果p1的指针没有走完,则顺序移动p1指针,把对应的元素放到辅助数组的对应索引处
while (p1 <= mid){
assist[i++] = a[p1++];
}
//遍历数组,如果p2的指针没有走完,则顺序移动p2指针,把对应的元素放到辅助数组的对应索引处
while (p2 <= h){
assist[i++] = a[p2++];
}
//把辅助数组中的元素拷贝到原数组中
for (int j = l; j <= h; j++) {
a[j] = assist[j];
}
}
}
public class MergeSortTest {
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = {
5,6,3,1,8,7,2,4};
MergeSort.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
//排序前:{5,6,3,1,8,7,2,4}
//排序后:{1,2,3,4,5,6,7,8}
복잡성
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시간 복잡도: O(nlogn)
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공간 복잡도: O(n)