클래식 알고리즘으로 병합 정렬

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병합 정렬

병합 정렬은 주로 분할 및 결합의 두 부분으로 구현되며 분할은 배열을 두 개의 반으로 나눈 다음 하위 배열이 별도의 숫자로 분할될 때까지 재귀적으로 분할하는 것입니다. 병합은 두 개의 배열을 정렬된 배열로 병합한 다음 모든 하위 배열이 완전한 배열로 병합될 때까지 정렬된 배열을 병합하는 것입니다.

알고리즘 원리

  • 크기가 정렬된 두 시퀀스의 합이 되도록 공간을 할당하고 이 공간은 병합된 시퀀스를 저장하는 데 사용됩니다.

  • 두 개의 포인터를 설정합니다. 초기 위치는 정렬된 두 시퀀스의 시작 위치입니다.

  • 두 포인터가 가리키는 요소를 비교하고 병합 공간에 넣을 비교적 작은 요소를 선택하고 포인터를 다음 위치로 이동

  • 포인터가 시퀀스의 끝을 초과할 때까지 c 단계를 반복합니다.

  • 다른 시퀀스의 나머지 모든 요소를 ​​병합된 시퀀스의 끝에 직접 복사합니다.

애니메이션 데모

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암호

public class MergeSort {
    
    
    //归并所需的辅助数组
    private static Comparable[] assist;
    //比较 v 是否小于 w
    public static boolean less(Comparable v,Comparable w){
    
    
        return v.compareTo(w) < 0;
    }
    //数组元素交换位置
    private static void swap(Comparable[] a,int i,int j){
    
    
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
    //排序
    public static void sort(Comparable[] a){
    
    
        //初始化辅助数组
        assist = new Comparable[a.length];
        int l = 0;
        int h = a.length - 1;
        sort(a,l,h);
    }
    private static void sort(Comparable[] a,int l,int h){
    
    
        if (h <= l){
    
    
            return;
        }
        //分组
        int mid = l +(h - l) / 2;
        //分别对每组数据排序
        sort(a,l,mid);
        sort(a,mid + 1,h);
        //对数组进行归并
        merge(a,l,mid,h);
    }
    //对数组进行归并
    private static void merge(Comparable[] a,int l,int mid,int h){
    
    
        //定义三个指针
        int i = l;
        int p1 = l;
        int p2 = mid + 1;
        //遍历,移动p1,p2指针,比较两处索引的值,小的放到辅助数组的对应索引处
        while (p1 <= mid && p2 <=h){
    
    
            if (less(a[p1],a[p2])){
    
    
                assist[i++] = a[p1++];
            }else {
    
    
                assist[i++] = a[p2++];
            }
        }
        //遍历数组,如果p1的指针没有走完,则顺序移动p1指针,把对应的元素放到辅助数组的对应索引处
        while (p1 <= mid){
    
    
            assist[i++] = a[p1++];
        }
        //遍历数组,如果p2的指针没有走完,则顺序移动p2指针,把对应的元素放到辅助数组的对应索引处
        while (p2 <= h){
    
    
            assist[i++] = a[p2++];
        }
        //把辅助数组中的元素拷贝到原数组中
        for (int j = l; j <= h; j++) {
    
    
            a[j] = assist[j];
        }
    }
}
public class MergeSortTest {
    
    
    public static void main(String[] args) {
    
    
        Integer[] arr = {
    
    5,6,3,1,8,7,2,4};
        MergeSort.sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}
//排序前:{5,6,3,1,8,7,2,4}
//排序后:{1,2,3,4,5,6,7,8}

복잡성

  • 시간 복잡도: O(nlogn)

  • 공간 복잡도: O(n)

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