Diseño de cursos de diseño y análisis de algoritmos

Prólogo: No tengo tiempo para escribir, acabo de escribir el código, no puedo garantizar que esté bien, y las preguntas que elijo son todas simples. La pregunta de retroceso fue escrita incorrectamente por mí y encontré la de otra persona para escribirla.

Divide y conquistaras:

3. Factorización de enteros

Un entero positivo n mayor que 1 se puede descomponer en: n=x1×x2×…×xm.

Por ejemplo, cuando n=12, hay 8 descomposiciones diferentes:

12=12

12=6×2

12=4×3

12=3×4

12=3×2×2

12=2×6

12=2×3×2

12=2×2×3

ingresar:

Los datos tienen varias filas, dado un entero positivo (entero positivo menor que 10000000)

producción: 

Cada salida de datos es una fila, que es el número de descomposiciones diferentes del entero positivo n.

muestra de entrada

12

35

Salida de muestra

8

3

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int resolve(int n)
{
	int count = 1, i;					// ans = 1初始表示n = n的情况
	for (i = 2; i * i < n; i++){
        if (n % i == 0)				// i 是 n的因子, n / i也是n的因子
			count += resolve(i) +resolve(n / i);
    }		
	if (i * i == n)					// i是n的因子, 并且i * i == n时只有这一种情况, 左右交换也是一种
		count += resolve(i);
	return count;
}

int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=-1){
		cout<<resolve(n);
	}
	
	return 0;
}

programación dinámica

4. Problema de pasos

Descripción del problema: hay n pasos, una persona sube uno o dos pasos a la vez y pregunta de cuántas formas hay que completar los n pasos.

Situación real: dada una matriz m, comenzando desde la esquina superior izquierda, solo puede ir hacia la derecha o hacia abajo cada vez, y finalmente llegar a la esquina inferior derecha. La suma de todos los números en la ruta es la suma de la ruta y la ruta mínima se devuelve la suma de todas las rutas, si m se da de la siguiente manera, entonces las rutas 1,3,1,0,6,1,0 son las sumas de rutas mínimas, devolviendo 12.

1 3 5 9

8 1 3 4

5 0 6 1

8 8 4 0

 

 

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10;
int m[N][N];
int main(){ 
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>m[i][j];
        }
    }
    int dp[n][n]={0};
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            dp[i][j]=m[i][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        dp[i][0]+=dp[i-1][0];
    }
    for(int j=1;j<n;j++){
        dp[0][j]+=dp[0][j-1];
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<n;j++){
            dp[i][j]+=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    }

    cout<<dp[n-1][n-1]<<endl;
    int i=0,j=0;
    cout<<m[i][j]<<" ";
    while(true){
        if(i==n-1&&j==n-1){
            break;
        }
        if(dp[i+1][j]>dp[i][j+1]){
            cout<<m[i][j+1]<<" ";
            j++;
        }
        else{
            cout<<m[i+1][j]<<" ";
            i++;
            
    }

}
}
// 1 3 5 9
// 8 1 3 4
// 5 0 6 1
// 8 8 4 0

avaro

1. Problema de conexión de archivos: dada una matriz F de tamaño n, el elemento de la matriz F[i] representa la longitud del i-ésimo archivo. Ahora todos los archivos deben combinarse en un solo archivo. Cuanto más largo sea el archivo, más tiempo llevará conectarse a un nuevo archivo. Intente proporcionar un algoritmo codicioso para dar el orden de conexión de archivos para garantizar que el tiempo dedicado a conectar archivos sea el más corto 

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100;
// 文件连接问题：给定一个大小为n的数组F，数组元素F[i]表示第i个文件的长度。
// 现在需要将所有文件合并成一个文件，
// 文件越长后面连接成新文件花费的时间越长，试给出贪心算法给出文件连接顺序，
// 保证连接文件花费的时间最短。
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int F[N],P[N];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>F[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        P[i]=F[i];
    }
    sort(P,P+n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(P[i]==F[j]){
                cout<<j+1<<" ";
            }
        }
    }

}
// 5 8 1 3 4 9

 

Rastrear:

1. El problema del anillo de los números primos

(1) Descripción del problema: ingrese un número entero positivo n y forme un anillo de números enteros 1, 2, 3, 4...n, de modo que la suma de dos números enteros adyacentes sea un número primo.

(2) muestra

ingresar:

6

producción:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

(3) Sugerencia: el árbol espacial de la solución de búsqueda cuando n=4.

 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n=0;
const int N=105;
int a[N];       //对应环 
int visit[N]={-1};  //标记数组 0表示未用 1表示已用 
int check(int k)  //判断数字x是否为素数 
{
	int i,n;
	n=(int)sqrt(k);
	for(i=2;i<=n;i++)
		if(k%i==0) return 0;
	return 1;     		
}
void dfs(int step)
{
	if(step==n&&check(a[0]+a[n-1])==1) //全部填满而且第一个元素和最后一个元素满足就输出 
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
			cout<<a[i]<<" ";
			cout<<endl;
			return ;
	}
	else
	{
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			if(visit[i]==0&&check(i+a[step-1])==1){    //i没有被占用且与前一个元素符合 
				a[step]=i;
				visit[i]=1;
				dfs(step+1);
				visit[i]=0;
			}
		}
	}
	
}
int main(void)
{
	cin>>n;
	a[0]=1;  //因为是环所以第一个元素固定 
	visit[1]=1; //1已用 
	dfs(1);	//从第一个元素开始 
	return 0;	
}