matlab dibuja gráficos 3D (malla, surf, contorno, fimplicit3)

contenido

Estación de aprendizaje de referencia B: Intercambio de aprendizaje de modelado matemático

función de malla

Dibujar un diagrama de cuadrícula completo dentro de un cierto intervalo

Uso de mesh(X,Y,Z), donde X es un vector n-dimensional, Y es un vector m-dimensional y Z es una matriz m*n-dimensional:

X = [1,2,4]
Y = [3,5]
Z = [4,8,10;5,9,13]
mesh(X,Y,Z)  % (X(j), Y(i), Z(i,j))是线框网格线的交点的坐标
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签

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Uso de mesh(Z), donde Z es una matriz m*n-dimensional:

Z = [4,8,10;5,9,13]
mesh(Z)
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签
% 等价于
X = 1:3
Y = 1:2
Z = [4,8,10;5,9,13]
mesh(X,Y,Z)
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签

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En mesh(X,Y,Z), cuando los elementos en X no están ordenados de pequeño a grande:

X = [1,10,4]
Y = [3,5]
Z = [4,8,10;5,9,13]
mesh(X,Y,Z)
hidden off  % 可以看到背部的图像，不会遮挡（默认是看不到的）
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签

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Uso de mesh(X,Y,Z), donde X, Y y Z son todas matrices m*n-dimensionales

X = [1,2,4;1,2,4]   
Y = [3,3,3;5,5,5]
Z = [4,8,10;5,9,13]
mesh(X,Y,Z) % (X(i,j), Y(i,j), Z(i,j))是线框网格线的交点的坐标
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签

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Ejemplo 1:

绘制 $z = x^2 - y^2$ donde tanto x como y se encuentran entre [0,5]

(tenga en cuenta el uso de la notación de puntos)

n = 11;
tem = linspace(0,5,n);  % 将[0,5]这个区间等分为n个点（等差数列的形式）
% B = repmat(A,m,n)，将矩阵 A 复制 m×n 块
% 即把 A 作为 B 的元素，B 由 m×n 个 A 平铺而成
x = repmat(tem,n,1);
y = repmat(tem',1,n);
z = x.^2 - y.^2;    % 要使用点运算符号
mesh(x,y,z)
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示

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Ejemplo 2:
Graficar $z=\dfrac{\sin \left( \sqrt{x^{2}+y^{2}}\right) }{ \sqrt{x^{2}+y^{2}}}$ Un gráfico donde tanto x como y se encuentran entre [-5,5]

[x,y] = meshgrid(-5:0.5:5);  % 快速生成网格所需的数据
tem = sqrt(x.^2+y.^2)+1e-12;   % 防止除0而缺失点，因此加上一个极小值
z = sin(tem)./tem;  % 如果不对tem处理，那么z的最中间的一个值 0/0 = NaN
mesh(x,y,z)
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示

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función meshc: además de los gráficos de la función de malla, también dibuja el contorno de la superficie en el plano xy

meshc(x,y,z)
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示

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función de navegación

Dibuja un gráfico de superficie completo en un cierto intervalo. El formato de llamada de la función de surf y la función de malla es básicamente el mismo . La diferencia entre los dos es que la malla dibuja una línea de color y el surf dibuja una superficie de color.

Comparación del ejemplo 1:

[x,y] = meshgrid(linspace(0,5,11));
% [x,y] = meshgrid([0:0.5:5]);  或者直接写成[x,y] = meshgrid(0:0.5:5);
z = x.^2 - y.^2;
subplot(1,2,1)  % subplot(m,n,index)
mesh(x,y,z)
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
title('mesh(x,y,z)')

subplot(1,2,2)
surf(x,y,z)  
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
% axis([0,5,0,5,-inf,+inf])  % 设置坐标轴刻度范围
title('surf(x,y,z)')

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Comparación del ejemplo dos:

[x,y] = meshgrid(-5:0.5:5);  % 快速生成网格所需的数据
tem = sqrt(x.^2+y.^2)+1e-12;   
z = sin(tem)./tem;  % 如果不对tem处理，那么z的最中间的一个值 0/0 = NaN
subplot(1,2,1)
mesh(x,y,z)
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
title('mesh(x,y,z)')

subplot(1,2,2)
surf(x,y,z)  % (X(j), Y(i), Z(i,j))是线框网格线的交点
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示
title('surf(x,y,z)')

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función surfl: efectos de iluminación añadidos, se ve natural

surfl(x,y,z)
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签
axis vis3d % 冻结屏幕高宽比，使得一个三维对象的旋转不会改变坐标轴的刻度显示

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función de contorno

dibujar un mapa de contorno

contour(x,y,z) dibuja un mapa de contorno en el plano xy, y Matlab seleccionará automáticamente el nivel del contorno

[x,y] = meshgrid(-3:0.1:3);  
% 一个语句太长时，可以加上三个点然后在下一行继续写
z =  3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2)...  
    -10* (x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
    - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2);  

% matlab中内置的peaks函数，常常作为演示使用
% edit peaks

contour(x,y,z)
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  % 加上坐标轴的标签

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Muestra la altura de cada capa, etc.

maxz = max(max(z))
minz = min(min(z))
levels = linspace(minz,maxz,10)  % 从最小值到最大值，等分成10个点
contour(x,y,z,levels,'ShowText','on','LineWidth',1)  % 最小值或者最大值可能显示不出来，因为Matlab会帮我们自动调整
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  % 加上坐标轴的标签

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función de contorno: similar a la función de contorno, excepto que el mapa de contorno dibujado está lleno de color

contourf(x,y,z,levels,'ShowText','on') 
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  % 加上坐标轴的标签

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función fimplicit3

utilizado para dibujar funciones implícitas

fimplicit3(f,interval) especifica el intervalo de trazado para x, y y z

% 函数句柄，注意要用点运算符
f = @(x,y,z) (x.^2+(9/4)*y.^2+z.^2-1).^3-x.^2.*z.^3-(9/80)*y.^2.*z.^3;
fimplicit3(f,[-1.5,1.5,-1.5,1.5,-1.5,1.5],'EdgeColor', 'none', 'FaceAlpha',0.5);
xlabel('x轴');  ylabel('y轴');  zlabel('z轴');  % 加上坐标轴的标签

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