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[Diario de preguntas de pincel] 307. Área y recuperación: la matriz se puede modificar
El artículo 24 de este diario de cepillado se titula: 307. Región y recuperación: matriz modificable , medio
1. Descripción del tema:
En el segundo día de las vacaciones de Qingming, sigamos respondiendo a la pregunta del código lelet del día.
Como me siento cuando veo esta pregunta, mi primera sensacion es que quiza se me acorte el tiempo de salir a jugar, eh, son platos
Esta pregunta puede no ser igual a otras preguntas. Esta es una función pequeña, no solo una función , pero está bien, aún podemos resolverla, analicémosla juntos.
2. ¿Qué idea examina esta pregunta? ¿Cuál es tu pensamiento?
Echemos un vistazo más de cerca a esta pregunta y demos qué información clave:
- Las condiciones conocidas dadas por el título, los operandos específicos y las matrices específicas tienen dos requisitos para nosotros. El primero es modificar el valor en la posición de índice especificada al valor deseado a través de la actualización, y el segundo es dar los intervalos izquierdo y derecho. ., podemos consultar rápidamente su intervalo y
- Después de leer esta pregunta, debemos hacer lo siguiente:
- Completa la definición de NumArray
- Manejo de constructores
- Implementación de la función Actualizar
- Implementación de la función SumRange
Para aquellos de nosotros que no tenemos experiencia en escribir este tipo de preguntas, si lo pensamos un poco, podemos escribir un código que puede calcular el resultado esperado. Esa es la práctica normal, atravesar la matriz y acumular
Algo como esto:
¿Quieres decir lo que está mal con este código?
Dice que hay un problema, de hecho, él también resolvió algunos problemas, dice que no hay problema, de hecho, cuando la cantidad de datos en el caso de uso es grande, se agotará el tiempo y no hay forma de AC
Entonces tenemos que considerar otras formas, pensar en ello y usar temporalmente un método simple para calcular la suma del intervalo.
Podemos usar la agrupación segmentada para tratar con
Aquí usamos un ejemplo para deducir cómo calcular la suma del intervalo.Para la función de actualización, esto no se explicará demasiado.
Por ejemplo, podemos personalizar un ejemplo, la matriz correspondiente es [1, 3, 4, 5, 7, 8, 9], luego veamos la imagen
De acuerdo con el ejemplo anterior, xdm también puede personalizar un ejemplo para deducirlo, y se puede entender rápidamente.
3. Codificación
De acuerdo con la lógica y el análisis anteriores, podemos traducirlo al siguiente código, aquí debemos prestar atención a la clasificación de SumRange
La codificación es la siguiente:
type NumArray struct {
nums ,sums[]int
size int
}
func Constructor(nums []int) NumArray {
length := len(nums)
size :=int(math.Sqrt(float64(length)))
// 定义个记录每一块区间和的切片，大小为
sums := make([]int,(length / size)+1)
for i,n := range nums{
// 对于每一个区间求和
sums[i/size] += n
}
return NumArray{nums,sums,size}
}
func (this *NumArray) Update(index int, val int) {
// 处理该值所在区间的数字
this.sums[index/this.size] += val - this.nums[index]
this.nums[index] = val
}
func (this *NumArray) SumRange(left int, right int) (ans int) {
a := left/this.size
b := right/this.size
// 说明 left 和 right 对应的区间是同一块
if a == b{
for i:=left;i<=right;i++ {
ans += this.nums[i]
}
return
}
// left 和 right 不是同一块，至少是 2 块以上的情况
// 处理 left 到 所在块的内容
for i := left ; i<(a+1)*this.size;i++{
ans += this.nums[i]
}
// 处理left 下一块到 right 所在块的内容，此处正好可以使用 sum 数组中的内容
for i :=a+1;i<b;i++{
ans += this.sums[i]
}
// 处理 right 所在块的起点，到 right 的内容
for i:=b*this.size;i<= right ;i++ {
ans += this.nums[i]
}
return
}
复制代码4. Resumen:
La complejidad temporal de este problema debe distinguirse según la función
- La complejidad del tiempo del constructor es O(n),
- la complejidad del tiempo de actualización es O(1)
- La complejidad de tiempo de SumRange es O (raíz n)
En términos de complejidad espacial, hemos introducido una matriz de sumas y la longitud de nuestra matriz de sumas depende del número de copias de la matriz que cortamos, por lo que es O (número de raíz n)
Dirección del título original: 307. Área y recuperación: la matriz se puede modificar
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