这道题记得在《剑指offer》上有,当时急急忙忙的刷过一次,这次静下心来做,还是有一些新的领悟。
搜索二维矩阵
编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中,是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性:
每行中的整数从左到右按升序排列。每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
示例 1:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3 输出:true 示例 2:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13 输出:false
解题思路
二分法的核心是废弃。通过找到一个规律,在某个点做好决策,放弃一部分,将范围缩小。利用这个规律,不断循环上述操作,直到找到最终结果。
根据矩阵中数值特性,对于左下角的值X,其上面几行的值都比X小,其同行、下面几行的值都比X大。所以,如果目标值比X小则上移,意味放弃X同行及其下面几行;如果目标值比X大则右移,意味放弃X上面几行。
代码
简单版
简单版不考虑废弃问题,所以执行时间相对慢一些,实现逻辑和《剑指offer》中一致。
func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool {
row := len(matrix) - 1
col := 0
for row >= 0 && col <= len(matrix[0]) - 1{
if matrix[row][col] == target{
return true
}else if matrix[row][col] < target{
col++
}else{
row--
}
}
return false
}
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高性能版
加上废弃逻辑,执行时间大幅提升,而且改动极小。
func searchMatrix(matrix [][]int, target int) bool {
row := len(matrix) - 1
col := 0
rowMin := 0
colMax := len(matrix[0]) - 1
for row >= rowMin && col <= colMax{
if matrix[row][col] == target{
return true
}else if matrix[row][col] < target{//右移,放弃上方
col++
rowMin = row
}else{ //上移,放弃同行和下方
row--
}
}
return false
}
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