数制转换原理小文

看栈时发现又遇到数制转换这个半熟不生的东西,所以决定把它里里外外想个明白,从最原理开始的那种,望可一劳永逸

首先我们知道 如何计算1234(a)【小括号里为数字的数制】如下图
在这里插入图片描述
上图的计算结果是十进制数,一般进制的转换都会通过我们熟悉的十进制来搭桥
那么为什么是这么算的呢
原理如下
在这里插入图片描述
有没有很蠢的感觉?没关系,我相信有人会和我一样第一眼是不会这么明白的。
接下来我们设这个求出的十进制数为B,则
在这里插入图片描述
所以十进制转换成别的进制是如上图这种转法,从下往上念即可。这就牵扯到栈的特点,后算出来的先出。
所以计算过程中我们依次将余数压入栈中,计算完毕后,再依次弹出栈中的余数就是数制转换的结果

小文,无伤大雅,就是来加深下印象

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