LightOJ 1061 N Queen Again (búsqueda + presión de estado DP)

tema

Dada una imagen de 8 * 8, hay 8 reinas en ella, ahora solo puedes mover una reina en cualquier momento en la misma dirección, hay un total de 8 direcciones; pregunta cuántos pasos se requieren al menos para que todas las reinas no se atacaran el uno al otro lado?

Ideas

Una incursión pura no funcionará, explotará en el tiempo y el espacio.
Si sabemos dónde debería estar cada reina al final, y luego calculamos el número mínimo de pasos, será mucho más sencillo. Aquí podemos usar la presión del estado para hacerlo;
porque la situación final es que hay una reina en cada línea. , por lo que no necesito registrar cada línea. La columna donde se encuentra la reina, y luego enumerar qué reina mover a esta posición;
dp [sta] [fila], lo que significa que el estado al considerar la fuente de la la reina en la fila fila es sta, y luego intentamos poner sta & (1 << i) == 1, es decir, la i-ésima reina en la imagen original se mueve a la posición de la reina en la fila de la fila; la complejidad total aquí es$8*2^8$;
Entonces solo queremos conocer todas las situaciones legales, buscar 92 tipos de situaciones legales,
finalmente, ejecutar la presión estatal para cada situación y tomar el mínimo de todas las situaciones;

题目中有说两个皇后不能同时出现在一个格子里面，在移动过程中会出现相遇的情况；但是通过不同移动的先后顺序是可以避免相遇的情况的；

int p[110][10]; // p[cnt][row] = col;第cnt张图的第row行的Queen在col列
int tp[10]; // tp[row] = col;当前图的row行的Queen在col列
int dp[1 << 9][10]; // dp[sta][row];
int x[10], y[10]; // the position of eight queen;
int cnt;
void dfs(int row) {
    if (row == 8) {
        for (int i = 0;i < 8;++i)
            p[cnt][i] = tp[i];
        ++cnt;
        return ;
    }
    // 枚举第row行的Queen在col列，再判断可行性
    for (int col = 0;col < 8;++col) {
        bool ok = true;
        for (int i = 0;i < row;++i) {
            if (col == tp[i] || tp[i] + i == row + col || tp[i] - i == col - row) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok){ 
            tp[row] = col;
            dfs(row + 1);
        }
    }
}

int getdis(int cur, int num, int i) {
    //这儿abs很重要
    int t1 = abs(x[i] - num);
    int t2 = abs(y[i] - p[cur][num]);
    int res = 0;
    if (min(t1, t2) != 0) res++;
    if (abs(t1 - t2) != 0) res++;
    return res;
}

int go(int cur, int num, int sta) {
    if (num == 0) return 0;
    if (dp[sta][num] != -1) return dp[sta][num];
    int tans = inf;
    for (int i = 0;i < 8;++i) {
        if (sta & (1 << i)) {
            // 对于第cur张图而言，把第i个Queen放在这张图第(num - 1)行Queen所在的位置
            tans = min(tans, getdis(cur, num - 1, i) + go(cur, num - 1, sta ^ (1 << i)) );
        }
    }
    return dp[sta][num] = tans;
}
int solve() {
    int ans = inf;
    for (int i = 0;i < cnt;++i) {
        memset(dp, -1, sizeof dp);
        ans = min(ans, go(i, 8, (1 << 8) - 1));
    }
    return ans;
}
int main(int argc, const char * argv[])
{    
    dfs(0);
    int kase;cin >> kase;
    while(kase--) {
        int t = 0;
        for (int i = 0;i < 8;++i) {
            char s[10];scanf("%s", s);
            for (int j = 0;j < 8;++j) {
                if (s[j] == 'q') {
                    x[t] = i;
                    y[t] = j;
                    ++t;
                }
            }
        }
        int ans = solve();
        printf("Case %d: %d\n", ++nCase, ans);
    }
    return 0;
}