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Tabla de contenido
Máximo común divisor de dos números (MCD)
Descomponer los factores primos (despojados de la función de Euler)
Número de nodos en el árbol enraizados en x (lista de adyacencia)
Convertir el número decimal a otro sistema
Calcule el número de combinaciones C (n, m)
Encuentra el elemento inverso de a y mod p
Más códigos de teoría de números de bajo nivel : https://blog.csdn.net/qq_41814502/article/details/88121632
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Juicio ordinario primo
inline bool is_prime(int n){
if(n==1||n==0)return 0;
for(int i=2;i*i<=n;i++)
if(n%i==0)return 0;
return 1;
}Máximo común divisor de dos números (MCD)
#define ll long long
inline ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}Función de Euler
inline int phi(int a){//a的欧拉函数值：小于a且与a互质的数的个数
int s=a;
for(int o=2;o*o<=a;o++)
if(a%o==0){
s=s/o*(o-1);
while(a%o==0)a/=o;
}
if(a>1)s=s/a*(a-1);
return s;
}Descomponer los factores primos (despojados de la función de Euler)
inline void prime_work(int a){
for(int o=2;o*o<=a;o++)
if(a%o==0){
prime[++len]=o;
while(a%o==0)num[len]++,a/=o;
}
if(a>1)prime[++len]=x,num[len]=1;
}Número de nodos en el árbol enraizados en x (lista de adyacencia)
//普通：
int dfs(int x){
int u=G[x].size(),Sum=1;
for(int i=0;i<u;i++)
Sum+=dfs(G[x][i]);
return Sum;
}
//记忆化(用a数组保存)：
int dfs(int x){
if(a[x])return a[x];
a[x]=1;
int u=G[x].size();
for(int i=0;i<u;i++)
a[x]+=dfs(G[x][i]);
return a[x];
}Euclides extendido
int exgcd(int a,int b,int&x,int&y){
int d;
if(b==0){x=1,y=0;return a;}
d=exgcd(b,a%b,y,x);
y-=(a/b)*x;
return d;
}Convertir el número decimal a otro sistema
//将十进制x转换为d进制并输出
void Ten(int x,int d)//2≤d≤10
{
int i,n=0,h=1;
int s[32]={0};//可以换成全局数组保存结果
if(x<0)
{
x*=-1;
h=-1;
}
while(x>=d)
{
s[n++]=x%d;
x/=d;
}
s[n]=x;
if(h==-1)
putchar('-');
for(i=n;i>=0;i--)
putchar(s[i]+'0');
}Calcule el número de combinaciones C (n, m)
Versión O (m)
inline int C(int n,int m){
int k=1;
if(m<n){
if(m<n-1)
for(int i=1,j=n-m+1;i<=m;i++,j++)
k=k*j/i;
else k=n;
}
return k;
}Versión O (logmod)
#define ll long long
inline ll ksm(ll a,ll b){//快速幂
ll res=1;
for(;b;b>>=1){
if(b&1)res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
}
return res;
}
inline void prepare(){
jc[0]=jc[1]=1;
for(int i=2;i<=MAXN;i++)jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
}
inline ll C(int n,int m){//阶乘数组jc要预处理↑
if(m>n)return 0;
return jc[n]*ksm(jc[m],mod-2)%mod*ksm(jc[n-m],mod-2)%mod;
}//前提是mod得是个质数(一般给的都是1e9+7)Versión O (1)
1. ( Estructura de puntuación combinada )
#define ll long long
inline void prepare(){//阶乘预处理
jc[0]=jc[1]=1;
for(int i=2;i<=MAXN;i++)jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
}
inline ll C(ll n,ll m){
if(m>n)return 0;
return Q(jc[n],jc[m]*jc[n-m]%mod);
}2. Preprocesamiento del elemento inverso
#define ll long long
inline ll ksm(ll a,ll b){
ll res=1;
for(;b;b>>=1){
if(b&1)res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
}
return res;
}
inline void prepare(){//阶乘、逆元预处理，inv[i]表示i!的逆元
fac[0]=fac[1]=inv[0]=1;
for(int i=2;i<=MAXN;i++)fac[i]=fac[i-1]*i%mod;
inv[MAXN]=ksm(fac[MAXN],mod-2);
for(int i=MAXN-1;i>0;i--)inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%mod;
}
inline ll C(int n,int m){
if(m>n)return 0;
return fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;
}Encuentra el elemento inverso de a y mod p
inline int niyuan(int a,int p){
int phi=p,x=p;//欧拉函数begin
for(int i=2;i<=x;i++)
if(x%i==0){phi-=phi/i;while(x%i==0)x/=i;}
if(x>1)phi-=phi/x;//欧拉函数end
phi--;
int ans=1;//快速幂begin
for(;phi;phi>>=1){
if(phi&1)ans=ans*a%p;
a=a*a%p;
}//快速幂end
return ans;
}Número primo del tamiz
Angstrom (O (nlnn))
//bool nop[MAXN+5];
nop[0]=nop[1]=1;
for(int i=2;i<=MAXN;i++)
if(!nop[i])
for(int j=(i<<1);j<=MAXN;j+=i)
nop[j]=1;Ou tamiz (O (n))
//bool nop[MAXN+5];
//vector<int>pr;
nop[0]=nop[1]=1;
for(int a=2;a<=MAXN;a++){
if(!nop[a])pr.push_back(a);
for(int i=0;i<pr.size();i++){
if(pr[i]*a>MAXN)break;
nop[a*pr[i]]=1;
if(a%pr[i]==0)break;
}
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