【CF1100F】 Ivan y Burgers (divide y vencerás + base lineal)

descripción

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solución

XOR y base lineal de máxima correlación

Base lineal:

1. Cada número de la secuencia original se puede obtener aplicando XOR a varios números de forma lineal.
2. El resultado del OR exclusivo de un número de números en una base lineal no puede ser 0

Si la complejidad temporal del árbol de segmento de línea directa que se fusiona con una base lineal es inaceptable,
desconéctese, considere dividir y conquistar lo
mismo, solo proceda en la división y conquista del intervalo izquierdo o derecho, considere que la consulta cruza el medio $mID$ del
proceso$[l,mid]$ La base lineal del sufijo de cada punto en el intervalo,$[mid+1,r]$ La base lineal del prefijo de cada punto en el intervalo, la
base lineal se puede fusionar violentamente

código

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 500005
int n, Q;
int a[maxn], ql[maxn], qr[maxn], p[maxn];
int left[maxn], right[maxn], ans[maxn];

struct node {
    
    
	int f[20];
	
	void insert( int x ) {
    
    
		for( int i = 19;~ i;i -- )
			if( ( 1 << i ) & x ) {
    
    
				if( ! f[i] ) {
    
     f[i] = x; break; }
				else x ^= f[i];
			}
	}
	
	void clear() {
    
    
		memset( f, 0, sizeof( f ) );
	}
	
}base[maxn];

int merge( node x, node y ) {
    
     //线性基合并 
	int num = 0;
	for( int i = 19;~ i;i -- )
		x.insert( y.f[i] );
	for( int i = 19;~ i;i -- )
		if( ( num ^ x.f[i] ) > num ) num ^= x.f[i];
	return num;
}

void solve( int L, int R, int l, int r ) {
    
    
	if( L > R || l > r ) return;
	if( l == r ) {
    
    
		for( int i = L;i <= R;i ++ )
			ans[p[i]] = a[l];
		return;
	}
	int mid = ( l + r ) >> 1, lenl = 0, lenr = 0;
	//暴力重构区间[l',r']的线性基
	base[mid].clear(); //不要忘记清空了！！ 
	base[mid].insert( a[mid] );
	for( int i = mid - 1;i >= l;i -- )
		base[i] = base[i + 1], base[i].insert( a[i] );
	for( int i = mid + 1;i <= r;i ++ )
		base[i] = base[i - 1], base[i].insert( a[i] );
	for( int i = L;i <= R;i ++ ) {
    
    
		int id = p[i];
		if( ql[id] <= mid ) {
    
    
			if( qr[id] <= mid ) //完全在左区间 递归处理 
				left[++ lenl] = id;
			else
				ans[id] = merge( base[ql[id]], base[qr[id]] );
		}
		else //完全在右区间 递归处理 
			right[++ lenr] = id;
	}
	for( int i = 1;i <= lenl;i ++ ) p[L + i - 1] = left[i];
	for( int i = 1;i <= lenr;i ++ ) p[L + lenl + i - 1] = right[i];
	solve( L, L + lenl - 1, l, mid );
	solve( L + lenl, L + lenl + lenr - 1, mid + 1, r );
}

int main() {
    
    
	scanf( "%d", &n );	
	for( int i = 1;i <= n;i ++ )
		scanf( "%d", &a[i] );
	scanf( "%d", &Q );
	for( int i = 1;i <= Q;i ++ ) {
    
    
		scanf( "%d %d", &ql[i], &qr[i] );
		p[i] = i;
	}
	solve( 1, Q, 1, n );
	for( int i = 1;i <= Q;i ++ )
		printf( "%d\n", ans[i] );
	return 0;
}