Ecuación fácil

Si no está seguro acerca de los detalles de optimización de la enumeración, puede escribir primero el más violento y simple y luego optimizar paso a paso

Ecuación fácil

Pensamiento avanzado

① Debido a que k es 0-d, siempre que x + y + z esté dentro de 0-d, k se puede satisfacer, por lo que siempre que la suma esté dentro de 0-d, x, y, z son válidas y 3 niveles de anidamiento El bucle atraviesa respectivamente x, y y z desde 0-a, 0-b, 0-c, y la clasificación no se repite.
Código preliminar

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
    long long a,b,c,d;
    long long int sum = 0;
    while(cin >> a>> b>>c>>d)
    {
    
    
        sum = 0;
       for(int i =0;i <= a;i++)
       {
    
    
           for(int j =0;j <= b;j++)
           {
    
    
               for(int k = 0;k <= c;k++)
               {
    
    
                   if(i+j+k<=d)
                   {
    
    
                       sum++;
                   }
               }
           }
       }
       cout << sum <<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

②Los datos del título son 0-10 ^ 6, por lo que obviamente es necesario optimizar a solo un bucle for.
Después de encontrar que se determina x, el valor de zx se compara con el valor de y + z, y existen diferentes fórmulas para el número de secuencias que satisfacen zx> = y + z para diferentes resultados de comparación.
En el código siguiente, j = zx;

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    
    
    long long int a,b,c,d,j;
    long long int sum = 0;

    while(cin >> a>> b>>c>>d)
    {
    
    
        sum = 0;
       for(long long int i =0;i <= a && i<=d;i++)
       {
    
    
           j = d-i;
           if(j == 0)
                sum++;
           else
           {
    
    
               if(j>=b+c)
                    sum = sum + (b+1)*(c+1);
                else
                {
    
    
                    if(c>=j && b>=j)
                        sum+=(j+2)*(j+1)/2;
                    else if(c>=j && b<j)
                        sum+=(2*j+2-b)*(b+1)/2;
                    else if(b>=j && c < j)
                        sum+=(2*j+2-c)*(c+1)/2;
                    else
                    {
    
    
                        for(int key = 0;key<=b;key++)
                        {
    
    
                            if(j>=key+c)
                                sum+=(c+1);
                            else
                            {
    
    
                                sum+=(j-key+1);
                            }
                            
                        }
                    }
                       
                    /*for(long long int k =0;k <= b && k<=j;k++)
                    {
                        if(k+c<=j)
                            sum+=(c+1);
                        else
                        {
                            sum+=(j-k+1);
                        }
                        
                    }*/
               }   
           }
           
       }
       cout << sum <<endl;
    }
    //system("pause");
    return 0;
}