CF573B Bear and Blocks 题 解

Es un poco difícil pensar en esta pregunta y debe pensarse en función del significado y los ejemplos de la pregunta.

Primero consideramos $a_{yo}$ Bajará a 0 después de algunas veces.

El siguiente análisis solo considera la situación en la que se destruye la parte superior de la columna y no considera que el impacto de la altura de las columnas izquierda y derecha sea 0.

1. 如果$a_{yo}\le a_{i-1}$且$a_{yo}\le a_{i+1}$, Entonces solo la rejilla superior sufrirá, los tiempos de consumo $a_{yo}$。
2. No, $a_{yo}=\min ({un}_{i-1},a_{i+1})$ , En este momento podemos calcular mediante fuerza bruta.

Pero hay una manera mejor?

Sabemos que para este tipo de problema mínimo, normalmente se puede utilizar dp para resolverlo.

Configuración $F_{yo}$为 第iiLa cantidad de veces que se destruyen$i$ pilares, luego, de acuerdo con el análisis anterior, tenemos una ecuación de transición de estado:$$F_{yo}=\max (f_{i-1}+1,a_{yo},F_{i+1}+1)$$

Considerando que para $F_{yo}$ Necesitamos usar los datos de la izquierda y la derecha al mismo tiempo, luego podemos hacer dos dp para resolver.

Ahora consideremos la situación a la izquierda y a la derecha.

De hecho, solo necesitamos agregar un pilar virtual con una altura de 0 en los lados izquierdo y derecho, qwq.

Código:

#include <bits/stdc++.h>
#define Max(a, b) ((a > b) ? a : b)
#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
int n, a[MAXN], f[MAXN], ans;

int read()
{
    
    
	int sum = 0, fh = 1; char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9') {
    
    if (ch == '-') fh = -1; ch = getchar();}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {
    
    sum = (sum << 3) + (sum << 1) + (ch ^ 48); ch = getchar();}
	return sum * fh;
}

int main()
{
    
    
	n = read();
	for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read();
	for (int i = 1; i <= n; ++i) f[i] = Min(f[i - 1] + 1, a[i]);
	for (int i = n; i >= 1; --i) f[i] = Min(f[i + 1] + 1, f[i]);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) ans = Max(ans, f[i]);
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
}