题 解 CF1401F 【Inversión y cambio】

Solución: $CF1401F$

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$Sol$

Una pregunta ds no difícil

Consideramos poner la secuencia en el árbol del segmento de línea, $2^{El}$ número de${}^n$ es equivalente al número de nodos de hojas del árbol del segmento de línea.

Para $1\sim$La operación de$4$ también es$2,3\; es$ más difícil de mantener, consideramos$2$ operación, asumiendo el$i$ nodo estádd en elárbol de segmento de línea$d$ capa ($1$ nodo es$n$ capa). Entonces, la operación de inversión es equivalente a invertir los hijos izquierdo y derecho de todas las capas de abajo respectivamente, por lo que establecemos$0\sim$Simplemente marque la capa$d$ . Para$3$ operación es equivalente a$re+La$ máquina de marcado de$1$ capa puede realizar el intercambio de bloques adyacentes.

Para la capa marcada, podemos hacer la recursividad inversa, y el resto es la suma del intervalo del árbol del segmento de línea.Puede ver la implementación del código para más detalles.

Complejidad temporal $O(2^{18}\times 18)$

$Code$

const int mo=998244353;
const int N=1<<18;

int n,m,S,a[N+5],t[N*4+5],flg[21];

inline void Fix(int x,int l,int r,int p,int val,int d)
{
    
    
	if(p>r||p<l) return;
	if(l==r)
	{
    
    
		t[x]=val;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(flg[d]) Fix(x<<1|1,l,mid,p,val,d-1),Fix(x<<1,mid+1,r,p,val,d-1);
	else Fix(x<<1,l,mid,p,val,d-1),Fix(x<<1|1,mid+1,r,p,val,d-1);
	t[x]=t[x<<1]+t[x<<1|1];
}

inline int Ask(int x,int l,int r,int ll,int rr,int d)
{
    
    
	if(ll>r||rr<l) return 0;
	if(ll<=l&&r<=rr) return t[x];
	int mid=l+r>>1;
	int ans=0;
	if(flg[d]) ans=Ask(x<<1,mid+1,r,ll,rr,d-1)+Ask(x<<1|1,l,mid,ll,rr,d-1);//如果打上标记，那么对于左儿子要在[mid+1,r]里递归下去
	else ans=Ask(x<<1,l,mid,ll,rr,d-1)+Ask(x<<1|1,mid+1,r,ll,rr,d-1); 
	return ans;
}

signed main()
{
    
    
	io.read(n),io.read(m);
	S=(1ll<<n);
	For(i,1,S) 
	{
    
    
		io.read(a[i]);
		Fix(1,1,S,i,a[i],n);
	}
	for (;m--;)
	{
    
    
		int type,x,y;
		io.read(type);
		io.read(x);
		if((type^2)&&(type^3)) io.read(y);
		if(type==1) Fix(1,1,S,x,y,n);
		if(type==3) flg[x+1]^=1;
		if(type==2) For(i,0,x) flg[i]^=1;
		if(type==4) io.write(Ask(1,1,S,x,y,n)),puts("");
	}
	return 0;
}