Descripción del Título
Dada una matriz A de n × n, encuentre A k
Formato de entrada
Dos enteros n, k en la primera línea, n líneas en la siguiente, n enteros en cada línea, el j-ésimo número en la i-ésima línea representa Ai, j
Formato de salida
Salida A k
Hay n filas en total, con n números en cada fila. El j-ésimo número en la i-ésima fila representa A k i, j, y cada elemento es módulo 10 9 +7.
Entrada y salida de muestra
Ingrese # 1
2 1
1 1
1 1
1
2
3
Salida # 1
1 1
1 1
1
2
análisis:
La
clave del problema de la plantilla de la multiplicación de matrices y la potencia rápida de matrices es redefinir " ∗ *∗ ".
Deje que el signo de multiplicación se defina como multiplicación de matrices.
Luego, llámelo directamente.
Subir código
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k;
const int mod=1000000007;
struct matrix
{
ll f[101][101];
}A,B;
matrix operator *(matrix a,matrix b)
{
matrix C;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
C.f[i][j]=0;
}
}
for(int k=1;k<=n;k++)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
C.f[i][j]=(C.f[i][j]+a.f[i][k]*b.f[k][j]%mod)%mod;
}
}
}
return C;
}
void ksm(ll x)
{
if(x==1)
{
B=A;
return;
}
ksm(x/2);
B=B*B;
if(x&1) B=B*A;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%lld",&A.f[i][j]);
}
}
ksm(k);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
cout<<B.f[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}
return 0;
}