Tema:
El cuadrado mágico consiste en completar algunos números en una matriz cuadrada de modo que la suma de los números en las filas, columnas y dos diagonales sea igual.
El cuadrado mágico más famoso de Europa es un cuadrado mágico de cuarto orden que figura en el grabado "Melancolía" creado por el matemático y pintor alemán Diller.
Completó los 16 números 1, 2, 3, ... 16 en la cuadrícula de 4 x 4.
Como se muestra en la figura, es decir:
16 ?? 13
?? 11?
9 ?? *
? 15? 1
Algunas cifras de la tabla se han revelado y algunas se han reemplazado por? Y *.
¿Podría calcular los números representados por? Y *. Y envíe el número representado por * como respuesta a esta pregunta.
Solución:
La idea más simple para
completar los espacios en blanco es colocar
con fuerza los números restantes sin completar en números, organizar todos los números y
luego completarlos en la matriz en orden.
Calcule la suma de los números de filas, columnas y dos diagonales
cuando la salida es igual * Valor de
Código:
nums = itertools.permutations([2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14])
for i in nums:
num = list(i)
sum_1 = 16 + num[0] + num[1] + 13
sum_2 = num[2] + num[3] + 11 + num[4]
sum_3 = 9 + num[5] + num[6] + num[7]
sum_4 = num[8] + 15 + num[9] + 1
sum_5 = 16 + num[2] + 9 + num[8]
sum_6 = num[0] + num[3] + num[5] + 15
sum_7 = num[1] + 11 + num[6] + num[9]
sum_8 = 13 + num[4] + num[7] + 1
sum_9 = 16 + num[3] + num[6] + 1
sum_10 = 13 + 11 + num[5] + num[8]
if sum_1 == sum_2 == sum_3 == sum_4 == sum_5 \
== sum_6 == sum_7 == sum_8 == sum_9 == sum_10:
print(num[7])
break
Responder:
12