Tema:
Existen muchas fórmulas para calcular la relación pi en la historia. Entre ellas, Gregory y Leibniz descubrieron la siguiente fórmula:
pai = 4 * (1-1 / 3 + 1 / 5-1 / 7…)
Ver
esta fórmula en la figura Simple y hermoso, pero tiene un defecto: converge demasiado lentamente.
Si redondeamos a los dos lugares decimales más cercanos, entonces:
Acumular 1 artículo es: 4.00
Acumular 2 elementos es: 2.67
Acumular 3 elementos es: 3.47
. . .
Anote el total de 100 elementos (redondeado a dos decimales).
Nota: Solo complete el decimal en sí, no complete ninguna descripción redundante o texto explicativo.
Solución_1:
Separe directamente las operaciones de suma y resta
Suma los casos de 1, 5, 9, etc. Resta los casos de
3, 7, 11, etc., y
finalmente redondea a dos lugares decimales.
Código_1:
a = 0
for i in range(1, 200, 4):
a += (4 / i)
for j in range(3, 200, 4):
a -= (4 / j)
print(round(a, 2))
Solución_2:
Usando el algoritmo recursivo,
primero juzga la situación
de suma y resta, y luego continúa recurriendo i + 2 y suma y resta ans respectivamente.
Finalmente, se cumple la condición de referencia (i es 197 para el elemento número 100) y la salida es la después de dos decimales.
Código_2:
def circle(i, ans):
if i == 197:
return round(ans, 2)
if (i + 1) / 2 % 2 == 1:
return circle(i + 2, ans + 4 / i)
elif (i + 1) / 2 % 2 == 0:
return circle(i + 2, ans - 4 / i)
print(circle(1, 0))
Responder:
3.13