Entrenamiento especial de la Copa AcWing Blue Bridge: (1) Ejemplos de recursividad y recursividad
ID de cuenta de AcWing: Koji Tiansuo
Nota: puede ser diferente del código total de y
- Implemente recursivamente la enumeración exponencial (maestra),
seleccione aleatoriamente cualquier número de n enteros de 1 an, y la pregunta finalmente requiere que produzcamos en orden ascendente.
En la clase general y, se señala claramente que podemos usar el diagrama de árbol a considerar. Para cada dígito, podemos derivar dos casos de selección y no selección. Después de considerar los dos casos, consideraremos los suyos de la misma manera. Seleccione y deseleccione el siguiente dígito ... y así sucesivamente. Siempre que estos dos casos se consideren por separado, preste atención a la reducción recursiva .
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=16;
int n;
vector<int>path;//记录最终答案
void dfs(int u)//u代表了当前是1-n中的哪一个数，由于输出需要从小到大，故从1开始
{
if(u == n+1)//如果这n位数都枚举完了，显然是枚举到第n+1个了
{
for(int i=0;i<path.size();i++)
{
cout<<path[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return ;//递归终止，开始回溯
}
path.push_back(u);
dfs(u+1);//如果选了本位数，就push进去
path.pop_back();//递归还原
dfs(u+1);//如果没选本位数。
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(1);
return 0;
}
- El problema de implementar recursivamente la enumeración exponencial (masterización)
requiere que interrumpamos el orden de 1-n y, al mismo tiempo, que el orden lexicográfico más pequeño sea lo primero. Entonces usamos for para enumerar cada dígito en nuestro 1-n y marcamos que hemos usado este dígito. Aquí usamos una idea recursiva para resolver:
Tome el ejemplo de i = 1 bit, tomamos el primer número Después de elegir i = 1 y empujarlo en la matriz de ruta, pasamos de forma recursiva al siguiente nivel eligiendo un número de i = 2-> n.
De la misma manera, también podemos elegir no i = 1 para el primer nivel de recursividad. A través de para podemos elegir i = 2,3… n como primer número y marcarlo para evitar la repetición, y luego recurrir al siguiente nivel que nunca se ha marcado. El ganador es su próximo dígito. ¡También preste atención a la restauración recursiva !
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=10;
int n;
vector<int>path;
bool st[N];
void dfs(int u)
{
if(u == n)
{
for(int i=0;i<path.size();i++)
{
cout<<path[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return ;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!st[i])
{
path.push_back(i);
st[i]=true;
dfs(u+1);
st[i]=false;
path.pop_back();
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
dfs(0);
return 0;
}
No hay nada que decir sobre el problema de la secuencia (maestra) de Fibonacci , solo recursividad ordinaria.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100010];
int main()
{
int n;
cin>>n;
if(n==1)
{
cout<<"0"<<endl;
}
else
{
a[0]=0;
a[1]=1;
cout<<"0"<<" "<<"1"<<" ";
for(int i=2;i<=n-1;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}
- Interruptor inexplicable (intente comprender)
la idea central de esta pregunta es: en
primer lugar, en realidad solo es necesario hacer clic en cada cuadrícula. Si presiona un número par, no tendrá ningún efecto. Si presiona un número impar, es equivalente a un número par +1, que es lo mismo que presionar. No cumple con el principio de pasos mínimos.
Al mismo tiempo, el encendido / apagado de la bombilla equivale a 0/1 en binario, podemos controlar el apagado y encendido de la luz mediante operación de bits.
//首先每个格子都只能按一下，如果按偶数下那么没有效果，如果按技术下，又和1下相同，不符合最小步数原理
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=6;
char g[N][N],backup[N][N];
int dx[5]={
-1,0,1,0,0};
int dy[5]={
0,1,0,-1,0};
void turn(int x,int y)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
int a=x+dx[i];
int b=y+dy[i];//二进制48 49 分别为110000，110001，只差1，所以可以亦或
if(a<0||a>=5||b<0||b>=5)
{
continue;}
g[a][b]^=1;
}//由于字符型0的asicii值为48，1的为49,亦或即便为对位上的相反的数，所以只有最后一位对位相反
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
cin>>g[i];
}
int res=10;//最大步数
for(int op=0;op<32;op++)//第一行可以变成32种可能性，依据按与不按分为32种情况，设1为可以0为不可以
{
//例如10001为操作第一位和最后一位
memcpy(backup,g,sizeof g);
int step=0;
for(int i=0;i<5;i++)
{
if(op>>i&1)//二进制位运算，代表着如果op的二进制数中为0则不操作，为1则可操作（选或不选问题）
{
//所以对5位二进制数的每一位枚举只要有一就改变
step++;
turn(0,i);//改变原有的亮光程度
}
}
for(int i=0;i<4;i++)//一次枚举剩下的4x5
{
for(int j=0;j<5;j++)
{
if(g[i][j]=='0')
{
step++;
turn(i+1,j);//下面决定上面，当上面有0的时候，摁下面
}
}
}
bool dark=false;
for(int i=0;i<5;i++)
{
if(g[4][i]=='0')
{
dark=true;
break;
}
}
if(!dark)
{
res=min(res,step);
}
memcpy(g,backup,sizeof g);//还原
}
if(res>6)
{
cout<<"-1"<<endl;
}
else
{
cout<<res<<endl;
}
}
return 0;
}