Combinar la mediana de dos matrices ordenadas
Dirección OJ:
fusionar la mediana de dos matrices ordenadas
Debido a que requiere O (log (m + n)), usamos dos puntos para la primera respuesta, pero ¿cómo usar dos puntos?
Las matrices A y B se ordenan por separado. Primero podemos encontrar una línea divisoria i en la matriz A, de modo que la matriz A se divide en dos partes: A_left y A_right. Luego, debido a que necesitamos encontrar la mediana, podemos calcular directamente la matriz B Una línea divisoria j hace que el tamaño (Aleft) + el tamaño (Bleft) = el tamaño (Aright) + el tamaño (Bright), pero aún no ha terminado, porque max (aleft, bleft) <min (right, bright) debe satisfacerse , Por lo tanto, necesitamos ajustar el valor de i (dos puntos) en este momento, y luego calcular directamente el valor de j hasta el valor de i, y luego realizar un ciclo hasta que se cumpla la condición. Sea n el tamaño de la matriz a, i es el punto de división y b El tamaño de la matriz es my j es el punto de división. La condición general es:
i + j = n + mij cuando n + m es par o i + j = n + m + 1-ij cuando n + m es impar -> j = (n + m + 1) / 2-i m> = n. . . Porque si n> m, j puede ser menor que 0
a [i-1] <b [j] y a [i]> b [j-1]
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Para i, j = 0 e i = n, j = m Las condiciones de contorno necesitan un tratamiento especial y es relativamente simple. Por
ejemplo, cuando i = 0, o j = m, no es necesario marcar a [i-1] <b [j], solo marcar a [i]> b [j -1]
i> 0, m> = norte -> j = (n + m + 1) / 2-i <(m + n + 1) / 2 <= (2m + 1) / 2metro
yo <n, metro> = norte -> j = (norte + metro + 1) / 2-yo> = (2n + 1) / 2-yo> (2n + 1) / 2-n0
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El procesamiento del bucle es simple:
1. Cuando i> 0 y a [i-1]> b [j] -> i es demasiado grande
2. Cuando i <ny a [i] <b [j- 1] -> i es demasiado pequeño
3. De lo contrario, i está en la posición correcta
el código se muestra a continuación:
class Solution {
public:
double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
if(nums2.size()<nums1.size())
{
return findMedianSortedArrays(nums2,nums1);
}
int n=nums1.size(),m=nums2.size();
int left = 0,right = n;
double max_left=-1,min_right=-1;
while(true)
{
int i = (right+left)/2;
int j = (m+n+1)/2-i;
if(i<n && nums1[i] < nums2[j-1]) //i is small
{
left=i+1;
}
else if(i>0 && nums1[i-1] > nums2[j] )// i is big
{
right = i-1;
}
else
{
if(i==0)max_left=nums2[j-1];
else if(j==0)max_left=nums1[i-1];
else max_left=max(nums1[i-1],nums2[j-1]);
if((n+m)%2)return max_left;
if(i==n)min_right=nums2[j];
else if(j==m)min_right=nums1[i];
else min_right=min(nums1[i],nums2[j]);
return (min_right+max_left)/2;
}
}
return -1;
}
};