1. Construya una matriz
* 1), construya una función de matriz
asmatrix () en forma de conjunto .
(1) una matriz que se establece una matriz de
matriz de función (datos, dtype = Ninguno, copiar = Verdadero), los datos de un conjunto de tipo numérico
juntos el objeto, el tipo dtype especificar la matriz de salida, copie = True profundo copia acumulación
establecer nuevos objetos de matriz, copy = False solo crea vistas basadas en objetos de colección (
consulte la sección 5.2 para conocer los principios de copia profunda y vista). La función es similar a la función mat (),
import numpy as np
a = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) #先建立数组
A = np.matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) #后建立矩阵
print(a,b)
matriz ([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
A
matrix ([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
2. Construya una
función matricial anidada bmat (obj), donde obj es un objeto de colección, donde el índice principal de la colección Grupo, matriz.
A1 = np.matrix([1,2,3]) #构建二维矩阵A1,函数matrix()自动会将一维列表转二维
B1 = np.matrix([4,5,6]) #构建二维矩阵B1
np.bmat([[A1],[B1]]) #矩阵嵌套,这里要求A1,B1长度一致,否则出错
matrix ([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
** 3. Construir coordenadas (cuadrícula)
función de matriz meshgrid (* xi, ** kwargs), * xi representa un objeto de matriz de coordenadas unidimensional , Como x, y, z que representa un objeto de matriz unidimensional de valores de coordenadas (x, y, z); kwargs acepta parámetros de pares clave-valor, como sparsel = True devuelve una matriz dispersa, copy = False devuelve una vista de la matriz original.
x = np.arange(3)
y = np.arange(4)
X,Y=np.meshgrid(x,y)
print('x数组: ',x)
print('y数组: ',y)
print('X矩阵: ',X)
print('Y矩阵: ',Y)
Matriz x: [0 1 2]
Matriz y: [0 1 2 3]
Matriz X: [[0 1 2]
[0 1 2]
[0 1 2]
[0 1 2]]
Matriz Y: [[0 0 0 ]
[1 1 1]
[2 2 2]
[3 3 3]]
2. Transposición de la matriz y ajuste de la dimensión
En primer lugar, establezca la matriz D original que se va a transponer.
1) Transponer matriz
Utilice el atributo de matriz T para convertir cada columna de la matriz en cada fila (girar 90 grados en sentido antihorario).
d = np.arange(9).reshape((3,3))
D = np.matrix(d)
D
matriz ([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
D.T #矩阵转置
matriz ([[0, 3, 6],
[1, 4, 7],
[2, 5, 8]])
2), mueve la posición del eje a la nueva
función de posición moveaxis (a, fuente, destino), a es el conjunto Objeto, origen es la posición inicial del eje y destino es la posición donde se mueve el eje. De 0 a -1 significa moverse de izquierda a derecha, y de -1 a 0 significa moverse de derecha a izquierda.
m1 = np.arange(24).reshape(2,3,4) #三维为2，二维3，一维为4
m1
matriz ([[[0, 1, 2, 3],
[4, 5, 6, 7],
[8, 9, 10, 11]],
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
md = np.moveaxis(m1,0,-1) #0为m1的第三维值下标,-1指向m1的第一维位置
md
matriz ([[[0, 12],
[1, 13],
[2, 14],
[3, 15]],
[[ 4, 16],
[ 5, 17],
[ 6, 18],
[ 7, 19]],
[[ 8, 20],
[ 9, 21],
[10, 22],
[11, 23]]])
3). Desplaza el eje especificado hacia atrás hasta la posición final.
Función rollaxis (a, axis, start = 0), a es una matriz o objeto de matriz, axis es la posición donde termina el desplazamiento y start es el eje que comienza a retroceder.
m2 = np.arange(24).reshape(2,3,4)
print(m2)
np.rollaxis(m2,1,0).shape
[[[0 1 2 3]
[4 5 6 7]
[8 9 10 11]]
[[12 13 14 15]
[16 17 18 19]
[20 21 22 23]]]
(3, 2, 4)
4). Intercambiar las posiciones de dos ejes.
Intercambiar funciones (a, eje1, eje2), a es una matriz o objeto de matriz, eje1 es la dimensión del primer eje a intercambiar y eje2 es la dimensión del segundo eje a intercambiar.
m3 = np.arange(8).reshape(2,2,2)
m3
varray ([[[0, 1],
[2, 3]],
[[4, 5],
[6, 7]]])
np.swapaxes(m3,0,2) #第一维的值与第三维的值对换
matriz ([[[0, 4],
[2, 6]],
[[1, 5],
[3, 7]]])
5), Transponer la
función de dimensión de la transposición de la matriz (a, axes = None), a es una matriz o un objeto de matriz, y axes es la lista o tupla de dimensiones transpuestas (bajo el valor predeterminado de None, la transposición general es la misma que el atributo T) .
t1 = np.array([[1,2],[3,4]])
np.transpose(t1) #数组转置
array ([[1, 3],
[2, 4]])
3. Encuentra la matriz inversa .
En álgebra lineal, se encontrará la matriz inversa de una matriz para facilitar los cálculos entre matrices. La condición necesaria y suficiente para que una matriz A sea invertible es que el determinante | A | ≠ 0.
1) La función inv (a) encuentra la matriz inversa de una matriz cuadrada, a es una matriz o un objeto de matriz.
a = np.array([[1,2],[3,4]]) #必须是方阵
m1 = np.matrix(a)
mv = np.linalg.inv(m1) #求矩阵逆矩阵
mv
matriz ([[- 2., 1.],
[1.5, -0.5]]) El método para
verificar si el resultado del cálculo de la matriz inversa es correcto es que el producto de la matriz original y la matriz inversa es la matriz identidad.
matriz m1 * mv ([[1.00000000e + 00, 1.11022302e-16],
[0.00000000e + 00, 1.00000000e + 00]])
2) Matriz inversa generalizada (matriz pseudo-inversa)
Además de encontrar la matriz inversa de una matriz cuadrada, Numpy proporciona una función pinv (a, rcond = 1e-15) para encontrar una matriz pseudo-inversa para matrices generales, donde a es cualquier matriz o arreglo, rcond es el valor de error (valor singular pequeño).
a = np.arange(9).reshape((3,3))
np.linalg.pinv(a) #求伪逆矩阵
matriz ([[- 5.55555556e-01, -1.66666667e-01, 2.22222222e-01],
[-5.55555556e-02, 1.83880688e-16, 5.55555556e-02],
[4.44444444e-01, 1.66666667e-01 , -1.11111111e-01]])