Modelado de ecuaciones de diferencia
01 Modelado de ecuaciones diferenciales
02 Modelo de telaraña
Se plantea la pregunta: en una sociedad de libre competencia, habrá fluctuaciones cíclicas en muchos campos. En el campo económico, el siguiente fenómeno se puede ver a partir del cambio de precio de un determinado producto en el mercado libre: en un cierto período, la cantidad del producto en el mercado excede la demanda, lo que hace que el precio caiga, y el productor siente que el producto no es rentable y se vuelve Tratar con otros productos básicos; después de un período de tiempo, a medida que la producción disminuye, la escasez conducirá a aumentos de precios y muchos fabricantes producirán los productos básicos; luego, habrá un excedente de productos básicos y los precios caerán. En ausencia de interferencia externa, este fenómeno ocurrirá repetidamente. ¿Cómo describir el fenómeno anterior desde una perspectiva matemática?
03 modelo genético
Con la evolución de los seres humanos, con el fin de revelar el misterio de la vida, las personas prestan cada vez más atención a la investigación de la genética, especialmente a la transmisión de características genéticas de generación en generación, que ha atraído más atención. Tanto los humanos como los animales y las plantas heredarán sus propias características a la próxima generación, principalmente porque la descendencia hereda los genes de ambos padres y forma sus propios pares de genes, que determinarán las características de la descendencia. A continuación, estudiaremos la forma en que se hereda la herencia autosómica de los genes de los padres a la descendencia, y estableceremos modelos. Utilizando estos modelos, podemos estudiar la distribución de un genotipo general de generación en generación. En la herencia autosómica, la descendencia hereda un gen del par de genes de cada padre para formar su propio par de genes, que también se denomina genotipo.
Ejemplo (e02) : Los genotipos de una determinada planta en el jardín botánico de la granja son Aa AA , y AA . La finca planea usar una combinación de plantas de tipo AA y plantas de cada genotipo para criar descendencia de plantas. Después de varios años, ¿cuál es la distribución de los tres genotipos en cualquier generación de esta planta?
%% 遗传模型
syms n a0 b0 c0
M=sym([1,1/2,0;0,1/2,1;0,0,0]);
[p,lamda]=eig(M);
x=p*lamda.^n*p^(-1)*[a0;b0;c0];
x=simplify(x) resultado:
>> e01
x =
a0 + b0*(2*0^n - (1/2)^n + 1) + c0*(5*0^n - 2*(1/2)^n + 1)
- b0*(3*0^n - (1/2)^n) - c0*(6*0^n - 2*(1/2)^n) - 0^n*a0
0^n*(a0 + 2*b0 + 4*c0)