Considere la
cobertura mínima de puntos del gráfico bipartito de los conjuntos de puntos A y B :
Concepto: cubrir todos los bordes en el gráfico bipartito con el mínimo de puntos.
Conclusión: Punto de cobertura mínimo = coincidencia máxima.
Prueba: Seleccione todos los puntos coincidentes en el conjunto de puntos A. Si todavía hay un borde cuyos dos extremos no están en los puntos coincidentes, entonces si los dos puntos coinciden, el número coincidente máximo aumentará, lo cual es contradictorio.
Cobertura de borde mínima :
Concepto: Cubra todos los puntos en el conjunto de puntos A y B con el borde mínimo.
Conclusión: cobertura de borde mínima = puntos totales-coincidencia máxima
Prueba: cobertura de borde mínima = coincidencia máxima + número de puntos no coincidentes, puntos totales = 2 × coincidencia máxima + puntos no coincidentes. Por lo tanto, cobertura de borde mínima = número total de puntos-máximo
conjunto independiente máximo coincidente
Concepto: Seleccione la mayor cantidad de puntos para que no haya bordes en el conjunto de puntos.
Conclusión: Conjunto máximo independiente = número total de puntos-coincidencia máxima
Prueba: Dado que la cobertura mínima de puntos puede cubrir todos los bordes, solo es necesario seleccionar los puntos en la cobertura mínima de puntos. Es decir, el conjunto independiente máximo = puntos totales-puntos de cobertura mínimos = puntos totales-cobertura mínima de puntos de
trayectoria coincidente máxima
Concepto: Para un gráfico dirigido, seleccione la trayectoria menos disjunta para cubrir todos los puntos.
Conclusión: Cobertura mínima de la trayectoria = número total de puntos-
prueba de coincidencia máxima : divida cada punto en un punto de salida y un punto de entrada, deje que el conjunto de puntos A sea el conjunto de puntos de salida y B el conjunto de puntos de entrada, luego el borde dirigido entre los dos puntos Debe poder pasar el conjunto A correspondiente a un borde en el conjunto B. El número de caminos es igual al número de puntos de inicio o puntos finales, es decir, todos los puntos no coincidentes en el conjunto de puntos de salida A son los puntos finales. Deje que el número de puntos finales sea el más pequeño, es decir, el número de coincidencias es el más grande. Por lo tanto, la cobertura de ruta mínima = puntos totales: la cobertura de puntos
repetidos de ruta mínima coincidente máxima .
Concepto: Para un gráfico dirigido, seleccione la ruta mínima (intersección) para cubrir todos los puntos.
Conclusión: después de encontrar el cierre transitivo de la imagen original, encuentre la cobertura de ruta disjunta mínima para la nueva imagen
Prueba: para la ruta de intersección del gráfico original, como A-> O-> C y B-> O-> D, podemos pasar el método de cierre para que sea A-> O-> C y B-> D Dos caminos inconexos. Para las rutas disjuntas del nuevo gráfico, podemos agregar una ruta de intersección desde el gráfico original a los puntos intermedios de las rutas conectadas por el método de cierre transitivo.
Los anteriores son todos comentarios verbales, y hay muchos puntos imprecisos, por lo que no se recomienda a los nuevos estudiosos que los lean y los escriban solo para facilitar su propia memoria. Si hay errores graves o una declaración más concisa, por favor comente a continuación. Gracias.