1599: [Ejemplo 3] Cortar el césped (optimización de cola monótona dp)

$link$
significado de la pregunta: una longitud dennUna matriz de$n$ , puede tomar varios segmentos de ella, y la longitud de cada segmento no puede exceder$K$ , ¿cuál es el valor máximo de varios segmentos?

题 解 ：
$dp\left[i\right]\left[0\right]=max\left(dp\right[i-1\left]\right[0],dp[i-1\left]\right[1\left]\right)$ ;
$dp\left[i\right]\left[1\right]=munax\left(dp\right[k\left]\right[0]+sum[i]-sum[k\left]\right)$其中$(yo-K<=k<=i)$ ;
化 简 得 ：$dp\left[i\right]\left[1\right]=sum\left[i\right]-munax\left(dp\right[k\left]\right[0]-sum[k\left]\right)$其中$(yo-K<=k<=i)$ ;
y donde$munax\left(dp\right[k\left]\right[0]-sum[k\left]\right)$ se puede obtener empeñando la cola.

$code:$

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pi pair<int,int>
#define mk make_pair
#define pb push_back
using namespace std;

const int maxn = 1e5+100;
ll a[maxn],q[maxn],sum[maxn],dp[maxn][2];
int main()
{
    
    
	int n,k;
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",a+i),sum[i] = sum[i-1] + a[i];
	k+=1;
	int head = 1,tail = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
    
    
		dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]);
		while(head <= tail && i-q[head]+1 > k)++head;
		while(head <= tail && dp[q[tail]][0] - sum[q[tail]] < dp[i][0] - sum[i])--tail;
		q[++tail] = i;
		if(i < k)dp[i][1] = sum[i];
		else dp[i][1] = sum[i] + dp[q[head]][0] - sum[q[head]];
	}
	printf("%lld\n",max(dp[n][0],dp[n][1]));
	return 0;
}