7-5 Dicotomía para una sola raíz de un polinomio (20 puntos)

El principio de encontrar la raíz de la función por la dicotomía es: si la función continua f (x) toma signos diferentes en los dos puntos finales del intervalo [a, b], es decir, f (a) f (b) <0, entonces está dentro de este intervalo Hay al menos una raíz r, que es f (r) = 0.

Los pasos de la dicotomía son:

Verifique la longitud del intervalo, si es menor que el umbral dado, pare, emita el punto medio del intervalo (a + b) / 2; de lo contrario,
si f (a) f (b) <0, calcule el valor del punto medio f ((a + b ) / 2);
si f ((a + b) / 2) es exactamente 0, entonces (a + b) / 2 es la raíz requerida; de lo contrario,
si f ((a + b) / 2) y f (a) El mismo signo significa que la raíz está en el intervalo [(a + b) / 2, b], deje a = (a + b) / 2, repita el ciclo;
si f ((a + b) / 2) y f (b) El mismo signo significa que la raíz está en el intervalo [a, (a + b) / 2], deje que b = (a + b) / 2 y repita el ciclo.
Este tema requiere un programa para calcular la raíz de un polinomio de tercer orden dado f (x) = a ₃ x ³ + a ₂ x ² + a ₁ x + a ₀ dentro de un intervalo dado [a, b].

Formato de entrada:
ingrese los cuatro coeficientes a ₃ , a ₂ , a ₁ y a ₀ que dan secuencialmente el polinomio en la primera fila y los puntos finales de intervalo ayb en la segunda fila. El problema es asegurar que el polinomio tenga una sola raíz en un intervalo dado.

Formato de
salida : muestra la raíz del polinomio en el intervalo en una línea, con una precisión de 2 decimales.

Entrada de muestra:

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

Salida de muestra:

0.33

Sin más preámbulos, primero ve al código

#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE 0
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
double  a0, a1, a2, a3;
double target(double n){
	double f;
	f = a3*(n*n*n) + a2*(n*n) + a1*n + a0;			//计算函数值
	return f;
}
int main(){
	double  a, b;
	int i = 0;
	scanf("%lf %lf %lf %lf", &a3, &a2, &a1, &a0);
	scanf("%lf %lf", &a, &b);
	double f1, f2, n, f;
	f1 = target(a);
	f2 = target(b);
	if (f1*f2 < 0){
		n = (a + b) / 2;
		f = target(n);
		while (1){
			i++;
			if (f == 0){			//f正好为0，则n就是要求的根
				printf("%.2lf", n);
				break;
			}
			if (i == 100){			//当出现求不尽的情况时
				printf("%.2lf", n);
				break;
			}
			else if (f*f1 < 0){		//如果f与f1异号，则说明根在区间[a,n]，令b=n，重复循环
				b = n;
				n = (n + a) / 2;
			}
			else if (f*f2 < 0){		//如果f与f2异号，则说明根在区间[n,b]，令a=n，重复循环
				a = n;
				n = (n + b) / 2;
			}
			f = target(n);
		}
	}
	else if (f1 == 0){			//区间端点是根的情况
		printf("%.2lf", a);
	}
	else if (f2 == 0){			//区间端点是根的情况
		printf("%.2lf", b);
	}
	system("pause");
	return 0;
}