El enlace
establece \ (f_ {i, j} \) para indicar el número de soluciones con puntos \ (j \) conectados a bordes \ (i \) y el grado de puntos impares es impar. Considerando la paridad de los grados en ambos extremos del lado \ (i \) , hay \ (f_ {i, j} = {j + 2 \ choose 2} f_ {i-1, j + 2} + {n-j +2 \ elegir 2} f_ {i-1, j-2} + (nj) jf_ {i-1, j} \) . Sin embargo, algunos bordes se agregarán dos veces, por lo que debe restar \ (({n \ choose 2} -i + 2) f_ {i-2, j} \) . Debido a que los bordes no están ordenados, deben dividirse entre \ (i \) .
#include <bits/stdc++.h>
using i64=long long;
const int N=1007,P=10007;
int deg[N];i64 f[N][N];
int read(){int x;scanf("%d",&x);return x;}
int C(int n){return n*(n-1)/2;}
int pow(int a,int b){int r=1;for(;b;b>>=1,a=a*a%P)if(b&1)r=a*r%P;return r;}
int main()
{
int n=read(),m=read(),k=read(),cnt=0;
for(int i=1;i<=m;++i) deg[read()]^=1,deg[read()]^=1;
for(int i=1;i<=n;++i) if(deg[i]) ++cnt;
for(int i=f[0][cnt]=1;i<=k;++i)
for(int j=0;j<=n;++j)
f[i][j]=(f[i-1][j+2]*C(j+2)+f[i-1][j]*j*(n-j)+(j>=2?f[i-1][j-2]*C(n-j+2):0)-(i>=2?f[i-2][j]*(C(n)-i+2)%P:0)+P)%P*pow(i,P-2)%
printf("%lld",f[k][0]);
}