Gráficos de MATLAB que dibujan imágenes polares y logarítmicas

Imágenes polares y logarítmicas

Imagen de coordenadas polares:

Si ha estudiado matemáticas avanzadas, definitivamente no estará familiarizado con el cálculo interno, y las imágenes en el interior no estarán familiarizadas. Recuerde que cuando dibujamos estas imágenes extrañas con nuestras manos, en realidad podemos MATLABdibujarlas fácilmente. Primero, Echemos un vistazo a la imagen de coordenadas polares. Sus parámetros incluyen diámetro polar ry ángulo polar. theta
Como primer ejemplo, dibujamos una curva simple: espiral de Arquímedes,

que aes una constante. Dibujamos una imagen de coordenadas polares entre a = 2y ángulo. En el 0～2*piprimer enunciado, definimos una constante:

a = 2;

Luego definimos la función r, que debe completarse en dos pasos: en el primer paso, tratamos el ángulo como una variable y definimos su longitud e incremento de intervalo:

>> theta = [0:pi/90;2*pi];

Luego escribimos la función:

>> r = a*theta;

Luego dibujamos la imagen:

En el segundo ejemplo, supongamos que dibujamos la siguiente imagen de coordenadas polares:
el rango del ángulo aquí se 0～6*pidibuja con una línea de puntos.
Primero definimos el intervalo de ángulo:

>> theta = [0:pi/90:6*pi];

Función de entrada:

>> r = 1 + 2*cos(theta);

Le decimos MATLABque dibuje con una línea roja punteada:

>> polar(theta,r,'r-.')

Imagen:

Imagen logarítmica:

Ahora veamos MATLABcómo dibujar una imagen logarítmica. Esto solía darme dolor de cabeza. Si eres un ingeniero electrónico, encontrarás esta característica muy útil. La primera imagen logarítmica que podemos usar es una log-logimagen. Usamos un ejemplo muy clásico en un circuito electrónico para ver cómo usarlo. Este circuito contiene una fuente de voltaje, capacitancia y resistencia. Dado que muchos lectores no son ingenieros electrónicos, no necesitamos discutir la fuente de esta fórmula. Nuestro propósito es solo uno: Cómo obtener una imagen logarítmica
Resulta que si el voltaje de entrada satisface la relación seno:

entonces el voltaje de salida será otra función seno:

donde la frecuencia de respuesta es la relación de salida a entrada (aumento), tienen la siguiente relación:

general La respuesta de frecuencia nos dice cuánto la señal de salida mejora la señal de entrada a diferentes frecuencias. Podemos usarlo 拉普拉斯变换, así podemos hacer

Tomamos wel rango 1～100entre, la unidad del producto de resistencia Ry capacitancia es segundos. Para nuestro ejemplo, deja segundos. Estas cantidades se definen a continuación :CRCRC = 0.25MATLAB

>> RC = 0.25;
>>s = [1:100]*i;

Tenga en cuenta que en la segunda línea, sdefinimos variables complejas. La respuesta de frecuencia es una relación logarítmica entre salida / entrada y frecuencia, por lo que definimos:

Entonces pasamos la función a:

>> F = abs(1./(1+RC*s));

Ahora que todas las condiciones están ahí, plotse puede loglogusar el mismo comando en:

>> loglog(imag(s),F),grid on,xlabel('频率 (rad/s)'),ylabel('输出/输入比'),title('频率响应')

Esto produce una imagen muy hermosa:

Otro caso de uso de imágenes logarítmicas:

log-logOtro tipo de imagen que usa imágenes es cuando la función dada se transforma muy rápidamente dentro de un rango pequeño del dominio.
Veamos un ejemplo de una función, xcuyo alcance está 0～20entre:

primero usamos métodos ordinarios para dibujar imágenes:

>> x = [0:0.01:20];
>> y = exp(-10*x.^2);
>> plot(x,y),grid on

Podemos ver que todo sucedió dentro de un pequeño rango del conjunto de datos, intentemos imágenes logarítmicas:

>> loglog(x,y)

Nuestros xejes y yejes están en forma logarítmica, también podemos dejar que usen 1，2，3dichos valores directos directamente, luego necesitamos los siguientes dos comandos

• semilogx(x,y): El xeje de la imagen que produce usa valores logarítmicos, mientras que el yeje usa valores directos
• semilogy(x,y): El yeje de la imagen que produce usa valores logarítmicos, mientras que el xeje usa valores directos